结论：是否需要对随便辞退的超龄员工进行赔偿，需根据超龄员工是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及辞退的具体情况来判断。

分析：

1. 超龄员工已享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 根据相关法律法规及司法实践，若超龄员工已经享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间的关系通常被视为劳务关系，而非劳动关系。
   • 在劳务关系中，用人单位辞退员工一般不需要支付经济补偿金或赔偿金，除非双方在劳务合同中有特别约定。

2. 超龄员工未享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 若超龄员工虽然达到退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间的关系可能仍被视为劳动关系。
   • 在这种情况下，用人单位随意辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需要支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的计算通常依据员工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。若用人单位违法解除劳动合同，还需支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。

建议：

• 对于用人单位而言，在辞退超龄员工前，应仔细审查员工是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及双方之间的法律关系性质。
• 若员工仍属于劳动关系范畴，用人单位应依法进行辞退，并支付相应的经济补偿金或赔偿金（如适用）。
• 对于超龄员工而言，若认为自己被违法辞退，可以依法向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起申诉或诉讼，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 若您作为用人单位或超龄员工，对辞退及赔偿问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。