结论是：信用卡逾期还清后，一般情况下是可以首付购买房子的，但具体能否成功购房还需考虑多个因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、信用卡逾期还清对购房资格的影响

1. 信用记录恢复：

   • 信用卡逾期还清后，你的信用记录会逐渐恢复。银行或金融机构在审批房贷时，会查看你的信用报告，但更关注的是你近期的信用状况以及逾期后的还款表现。
   • 如果逾期次数不多、金额不大，且已及时还清，对购房资格的影响相对较小。

2. 银行审批标准：

   • 不同银行对房贷申请人的信用要求有所不同。一些银行可能对逾期记录较为宽容，只要逾期不是恶意且已还清，仍会考虑批准房贷。
   • 但也有一些银行对信用记录要求较为严格，可能会因为逾期记录而拒绝房贷申请或提高贷款利率。

二、首付购房的具体条件

1. 首付比例：

   • 购房首付比例因地区、房屋类型及政策而异。一般来说，首套房首付比例较低，二套房首付比例较高。
   • 你需要确保自己有足够的资金支付首付，并符合当地政策规定的首付比例要求。

2. 收入证明与还款能力：

   • 银行在审批房贷时，会要求你提供收入证明，以评估你的还款能力。
   • 你需要确保自己的收入稳定且足够覆盖房贷月供及其他生活开支。

3. 其他贷款与负债情况：

   • 如果你还有其他贷款或负债，银行会综合考虑你的负债情况来评估你的还款能力。
   • 过高的负债可能会影响房贷的审批结果。

三、建议与注意事项

1. 查询信用报告：

   • 在申请房贷前，建议先查询自己的信用报告，了解信用状况。
   • 如果发现信用报告中有错误或遗漏的信息，应及时向征信机构提出异议并申请更正。

2. 选择合适的银行：

   • 不同银行对房贷申请人的信用要求、审批标准及贷款利率有所不同。
   • 你可以根据自己的信用状况和还款能力，选择对自己最有利的银行进行申请。

3. 准备充分的材料：

   • 在申请房贷时，需要准备充分的材料，如身份证、户口本、收入证明、购房合同等。
   • 确保所有材料的真实性和完整性，以避免因材料问题导致房贷申请被拒绝。

4. 咨询专业意见：

   • 如果你对房贷申请流程、信用记录恢复等方面有疑问，可以向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和建议。

最后，信用卡逾期还清后，你仍然有机会首付购买房子。但具体能否成功购房还需考虑你的信用记录、银行审批标准、首付比例、收入证明与还款能力以及其他贷款与负债情况等多个因素。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。