针对您邻居故意破坏您家菜园违栏的问题，您可以采取以下措施来处理：
与邻居协商解决：
- 首先，您可以尝试与邻居进行友好沟通，了解他们破坏违栏的原因，并尝试通过协商达成和解。如果邻居是无意为之或者愿意赔偿损失，这种方式可能是最快捷、最经济的解决方案。
寻求物业或居委会的帮助：
- 如果协商无果，您可以联系所在小区的物业管理公司或居委会，请求他们介入调解。物业或居委会作为第三方，通常能够提供中立的意见，并帮助双方达成和解。
报警处理：
- 如果邻居的行为构成故意毁坏财物，且情节较为严重，您可以向当地公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。公安机关会对此进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。
提起民事诉讼：
- 如果邻居的行为给您造成了较大的经济损失，且您希望通过法律途径来维护自己的权益，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）来证明邻居的破坏行为以及您因此遭受的损失。法院会根据事实和法律规定，判决邻居承担相应的赔偿责任。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是报警还是提起诉讼，都需要有充分的证据来支持您的主张。因此，在发现违栏被破坏后，您应立即拍照、录像或寻找目击者，以保留相关证据。
- 理性处理：在处理与邻居的纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师能够为您提供专业的法律建议，并帮助您制定合适的维权策略。
最后，我建议您在处理此类问题时，优先考虑通过协商或调解来解决纠纷。这不仅能够节省时间和精力，还能够维护邻里之间的和谐关系。如果协商或调解无果，再考虑采取法律手段来维护自己的权益。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。