结论：公共场合猥亵后私了支付25万赔偿金，这一数额是否“正常”无法一概而论，需结合具体案情、双方协商情况、当地经济水平及司法实践综合判断。以下从法律角度详细分析：
一、法律对猥亵行为的定性及处罚
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十七条，以暴力、胁迫或者其他方法强制猥亵他人或者侮辱妇女的，处五年以下有期徒刑或者拘役。若猥亵行为发生在公共场合，可能构成“在公共场所当众”猥亵的加重情节，处五年以上有期徒刑。这表明，猥亵行为本身已触犯刑法，需承担刑事责任，而“私了”并不能免除这一责任。
二、私了赔偿金的法律性质
私了赔偿金通常被视为民事赔偿的一部分，旨在弥补被害人因犯罪行为遭受的物质和精神损失。然而，其数额的合理性需考虑以下因素：
- 实际损失：包括医疗费、误工费、心理治疗费等直接经济损失，以及因猥亵行为导致的精神损害赔偿。精神损害赔偿的数额需根据被害人的痛苦程度、当地经济水平及司法实践综合确定。
- 协商过程：赔偿金的数额应是双方自愿协商的结果，若存在胁迫、欺诈等情形，赔偿协议可能被认定为无效或可撤销。
- 司法实践：不同地区、不同案件中，赔偿金的数额可能存在较大差异。法院在审理类似案件时，会参考当地同类案件的赔偿标准，以确保判决的公正性和一致性。
三、25万赔偿金是否“正常”的分析
- 若赔偿金主要基于精神损害：在猥亵案件中，被害人往往遭受严重的精神创伤，需要长期的心理治疗和支持。若25万赔偿金中大部分用于弥补精神损害，且这一数额在当地司法实践中属于合理范围，则可能被视为“正常”。
- 若赔偿金包含其他不合理费用：如被害人提出过高的赔偿要求，或赔偿金中包含与猥亵行为无直接关联的费用（如投资损失、家庭开支等），则这一数额可能被视为“不正常”。
- 协商过程的影响：若赔偿金是在双方平等、自愿的基础上协商确定的，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，则其数额的合理性更易得到认可。反之，若存在胁迫、欺诈等情形，则赔偿金的数额可能受到质疑。
四、法律建议
- 对于被害人：在接受赔偿前，应充分了解自己的合法权益和赔偿标准，避免因信息不对称或情绪影响而接受不合理的赔偿。同时，应保留好相关证据（如医疗记录、心理治疗记录等），以备不时之需。
- 对于加害人：应认识到猥亵行为的严重性和法律后果，积极承担刑事责任和民事赔偿责任。在协商赔偿时，应尊重被害人的权益和感受，避免提出不合理的赔偿要求或采取胁迫、欺诈等手段。
- 双方均可考虑：在协商赔偿过程中，可以寻求专业律师或调解机构的帮助，以确保赔偿协议的合法性和合理性。若协商无果或存在争议，可以依法向法院提起诉讼或申请调解。
最后，公共场合猥亵后私了支付赔偿金的行为需谨慎对待。赔偿金的数额是否“正常”需结合具体案情、双方协商情况、当地经济水平及司法实践综合判断。若您或他人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。