当您被公司辞退时，公司需要履行一系列的手续来确保整个过程的合法性和合规性。以下是被公司辞退时您需要了解并可能涉及的手续：

一、公司解除劳动合同的合法性审查

1. 事实依据：公司解除劳动合同的事由需要有相应的事实证实。例如，如果公司以您严重违反劳动纪律为由解除劳动合同，那么公司需要提供证据证明您确实存在这样的行为。

2. 规章制度合法性：公司制定的规章制度内容必须合法、程序民主，并且事后进行了公示。这是确保公司解除劳动合同行为合法性的重要前提。

二、公司解除劳动合同的程序性要求

1. 事先通知工会：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在解除劳动合同时，应当事先将理由通知工会。工会有权对公司的解除行为提出意见，并要求公司纠正违法行为。

2. 书面通知劳动者：公司解除劳动合同的意思表示必须送达劳动者，才发生解除效力。这通常意味着公司需要向您出具书面的解除劳动合同通知书，并确保您收到该通知书。如果劳动者拒签相关文件，公司应采取其他合法方式确保通知送达，如在劳动合同中明确约定送达地址或通过邮寄、公告等方式送达。

三、公司解除劳动合同后的后续手续

1. 出具解除劳动合同证明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这是您后续求职或办理相关手续的重要依据。

2. 办理档案和社会保险关系转移手续：公司还需要在十五日内为您办理档案和社会保险关系的转移手续。这确保了您的个人档案和社会保险权益不受影响。

四、您的权益保障

如果公司未按照上述程序解除劳动合同，或者未出具解除劳动合同证明、未办理档案和社会保险关系转移手续，您有权要求公司承担因此产生的经济损失。您可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，被公司辞退时，您需要关注公司解除劳动合同的合法性、程序性要求以及后续手续。如果公司未按照法律规定履行相关手续，您有权要求公司承担相应的法律责任。