当您的车在医院被刮且对方逃逸时，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：
保持冷静并立即检查现场
- 确保安全：首先，确认自己及车内人员是否受伤，确保人身安全是首要任务。在医院这种特殊环境下，也要留意周围是否有其他潜在的危险。
- 收集线索：仔细检查车辆和周围环境，寻找可能的线索，如肇事车辆的颜色、型号、掉落的碎片或任何能够识别肇事者的信息。即使只是部分信息，也可能对后续的追踪起到关键作用。
- 目击证人：如果现场有目击者，务必记录下他们的联系方式，并请求他们提供证言。在医院这种公共场所，目击者可能较多，他们的证言将对后续的调查和索赔起到重要帮助。
及时报警并保护现场
- 拨打报警电话：立即拨打122报警电话，向交警详细报告事故发生的时间、地点（具体到医院的哪个区域）、肇事车辆的特征以及刮擦情况。警方将展开调查，并出具事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
- 保护事故现场：在等待交警到来之前，尽量不移动车辆，除非存在影响交通或危及安全的特殊情况。同时，使用手机等设备从多个角度拍摄事故现场的照片或录像，以保留证据。这些照片和录像将作为后续索赔和维权的重要依据。
联系保险公司并报案
- 通知保险公司：尽快联系您的保险公司，向他们报告事故情况，并按照保险公司的指导进行后续操作。注意遵守保险合同中的报案时间规定，以免错过理赔时机。
- 理赔咨询：了解您的保险政策，特别是关于肇事逃逸情况下的理赔条款。一般情况下，如果您投保了车损险，可以向自己的保险公司申请理赔。但具体流程和免赔比例可能因保险公司而异，因此需要仔细咨询。
配合警方调查并关注进展
- 提供信息：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，并提供所收集的线索和证据。如有可能，提供医院内的监控录像或请求医院协助提供相关证据。
- 关注案件进展：及时与交警部门保持联系，了解案件的进展情况。如果警方成功找到逃逸方，您将能够及时处理后续的赔偿问题。
处理赔偿事宜
- 找到逃逸方：
- 如果交警成功找到逃逸的责任方，双方可以协商赔偿事宜。根据车辆的实际损失，包括维修费用、车辆贬值损失（如有充分证据）等，确定合理的赔偿金额。
- 如果协商达成一致，责任方应按照约定进行赔偿。如果责任方拒绝赔偿或协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。
- 未找到逃逸方或协商不成：
- 若未能找到逃逸方，或者找到逃逸方但双方就赔偿问题无法协商一致，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。保险公司将先行赔付，并取得向肇事方追偿的权利。具体流程和要求需咨询您的保险公司。
- 同时，您也可以准备相关证据材料，如事故现场的照片、录像、交警的事故证明、车辆维修发票等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
在整个处理过程中，务必妥善保存所有相关证据和文件，包括但不限于照片、视频、警方报告、保险单据等。这些资料将对您的维权之路产生重要帮助。面对车辆被刮擦且对方逃逸的情况，保持冷静、及时报警、配合调查、通知保险公司并妥善保留证据是关键。通过遵循上述步骤，您将能够更有效地维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。