砍伐非林地的树木，若未办理采伐许可证或违反许可证规定，且砍伐数量达到一定标准，是可能构成犯罪的，主要涉及滥伐林木罪。以下是对此问题的详细分析：
一、构成犯罪的情况
未办理采伐许可证或违反许可证规定：
- 根据《中华人民共和国森林法》，采伐林木（包括非林地上的林木）通常需要申请采伐许可证，并按许可证的规定进行采伐。如果未经林业行政主管部门批准并核发林木采伐许可证，或者虽持有林木采伐许可证但违反了许可证规定的时间、数量、树种或方式，任意采伐，且数量达到法定标准（如滥伐林木“数量较大”一般以十至二十立方米或者幼树五百至一千株为起点），则可能构成滥伐林木罪。
砍伐保护树种：
- 如果砍伐的是受法律保护的珍稀树种或国家重点保护植物，无论是否办理了采伐许可证，都可能构成犯罪，如盗伐林木罪、危害国家重点保护植物罪或其他相关罪名。
树木权属问题：
- 如果砍伐的树木并非自己所有，而是属于他人或集体所有，即使办理了采伐许可证，也可能因侵犯他人财产权而构成犯罪，如盗伐林木罪。
二、不构成犯罪的情况
合法采伐：
- 如果已经办理了合法的采伐许可证，并且严格按照许可证的规定进行采伐，包括时间、数量、树种和方式等，那么砍伐非林地上的树木通常不会构成犯罪。
采伐零星树木：
- 对于农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，根据《森林法》的规定，一般不需要申请采伐许可证。但这里的“零星树木”应理解为少量、不成片的树木，且具体数量标准可能因地区而异。因此，在这种情况下砍伐树木通常也不会构成犯罪。不过，如果砍伐的树木数量较多或位于特殊保护区域，仍需谨慎行事，最好咨询当地林业行政主管部门。
三、法律责任与后果
- 构成滥伐林木罪的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；若数量巨大，则刑罚更重，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 对于盗伐林木罪或危害国家重点保护植物罪等，刑罚可能更为严厉，具体取决于犯罪情节和法律规定。
四、建议与指导
咨询与办证：
- 在砍伐非林地上的树木之前，务必咨询当地林业行政主管部门，了解是否需要办理采伐许可证以及具体的办理流程和要求。
严格遵守规定：
- 若需办理采伐许可证，应严格按照许可证的规定和要求进行砍伐，避免触犯法律。
保护生态环境：
- 在享受自然资源的同时，我们也有责任和义务保护生态环境和自然资源。合理、合法地利用森林资源，避免过度砍伐和破坏生态环境。
综上所述，砍伐非林地上的树木是否构成犯罪取决于多个因素，包括是否办理了采伐许可证、砍伐的树种和数量、树木的权属以及砍伐行为对周围环境的影响等。因此，在砍伐树木前务必谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。