打扰警察并不直接对应一个特定的罪名，但根据行为的性质和严重程度，可能涉及不同的法律后果，包括治安处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、可能涉及的治安处罚
对于情节较轻的打扰行为，如言语上的不礼貌、轻微的推搡等，并未达到犯罪的程度，但可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到以下处罚：
扰乱单位秩序：若打扰行为导致公安机关办公秩序受影响，如大声喧哗、无理取闹等，可能处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
阻碍执行职务：若打扰行为阻碍了警察依法执行职务，如故意拖延、不配合警察的调查或执法活动，可能处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。特别地，阻碍人民警察依法执行职务的，将从重处罚。
公然侮辱或诽谤：若打扰行为中包含公然侮辱或诽谤警察的言辞，如辱骂、恶意中伤等，且公然进行或情节严重，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
二、可能涉嫌的罪名及刑事处罚
若打扰行为情节严重，如使用暴力、威胁方法阻碍警察执法，或者造成警察身体伤害等，则可能触犯刑法，构成以下罪名：
妨害公务罪：
- 定义：以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十七条。
- 处罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
故意伤害罪：
- 定义：故意非法伤害他人身体的行为。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条。
- 处罚：若造成警察轻伤及以上伤害，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
袭警罪（若行为针对正在依法执行职务的人民警察）：
- 定义：暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的行为。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款。
- 处罚：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、具体行为与法律后果的对应关系
- 言语打扰：一般不构成犯罪，但可能受到治安处罚，如警告、罚款或拘留。
- 轻微推搡或阻碍：可能构成阻碍执行职务，受到治安处罚；若情节严重，可能构成妨害公务罪。
- 使用暴力或威胁：若针对警察执法，可能构成妨害公务罪或袭警罪；若造成警察身体伤害，还可能构成故意伤害罪。
四、建议与提醒
- 尊重警察执法：公民应自觉遵守法律法规，尊重并配合警察的执法工作，避免任何形式的打扰或阻碍行为。
- 理性表达诉求：如遇警察执法，有异议或诉求时，应通过合法途径表达，如向警察说明情况、申请复议或提起诉讼等。
- 及时咨询法律：若因打扰警察行为面临法律后果，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，寻求法律帮助。
总之，打扰警察的行为可能面临治安处罚或刑事处罚，具体法律后果取决于行为的严重程度和具体情节。因此，公民应自觉遵守法律法规，尊重并配合警察的执法工作，共同维护社会的和谐与稳定。如有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。