阻拦警察办案可能构成妨害公务罪或袭警罪，具体取决于行为方式和情节严重程度。以下是对这一问题的详细分析：
一、妨害公务罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第一款的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。
行为方式：
- 阻拦警察办案时，如果采取暴力（如推搡、殴打）或威胁（如言语威胁、持械威胁）的方式，阻碍警察依法执行职务，就可能构成妨害公务罪。
法律后果：
- 犯妨害公务罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
二、袭警罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款的规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，构成袭警罪。
行为方式：
- 阻拦警察办案时，如果直接对警察实施暴力行为（如拳打脚踢、使用凶器攻击），且该行为具有袭击性质，就可能构成袭警罪。袭警罪中的“暴力袭击”通常要求行为具有主动性和攻击性，且针对的是警察本人。
法律后果：
- 犯袭警罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、情节严重程度的考量
- 在判断阻拦警察办案是否构成犯罪时，除了考虑行为方式外，还需要考虑情节的严重程度。例如，阻拦警察办案的时间长短、是否造成严重后果（如警察受伤、案件无法及时处理等）、行为人的主观恶性（如是否故意挑衅、是否多次阻拦等）等因素都会影响定罪和量刑。
四、特殊情况说明
- 如果阻拦警察办案的行为并未达到暴力或威胁的程度，或者情节显著轻微危害不大，那么可能不构成犯罪，但可能会受到行政处罚（如警告、罚款、拘留等）。
- 另外，如果阻拦警察办案的行为是基于正当防卫或紧急避险等合法理由，那么也可能不构成犯罪。但这种情况需要严格符合法律规定的条件，并由司法机关进行认定。
建议：
- 如果你或他人面临阻拦警察办案的情况，请务必保持冷静，不要采取暴力或威胁的方式阻拦。
- 如果认为警察的执法行为存在问题，可以通过合法途径进行投诉或申诉，而不是采取阻拦的方式。
- 如果你对阻拦警察办案的法律后果有疑问，或者需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。