父母作为第一顺序继承人的身份，是在被继承人死亡时开始确立的。以下是对这一问题的详细解释：
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
具体分析
继承开始的时间：
- 继承是从被继承人死亡时开始的。这意味着，只有当被继承人去世后，其遗产的继承程序才会启动，父母作为第一顺序继承人的身份也才会确立。
父母作为第一顺序继承人的条件：
- 父母作为被继承人的直系血亲，自然属于第一顺序继承人的范畴。
- 只要父母在被继承人死亡时仍然健在，他们就有权继承被继承人的遗产。
继承份额的确定：
- 根据《民法典》第一千一百三十条的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
- 如果继承人协商同意，也可以不均等分配。
- 对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
实际应用中的注意事项
- 遗嘱的效力：如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱进行，而不是按照法定继承顺序。
- 继承权的丧失：根据《民法典》的规定，继承人如果有故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。
- 继承权的放弃：继承人可以在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。放弃继承后，该继承人将不再享有继承遗产的权利。
举例说明
假设张三去世，留下了一套房产和一定数额的存款作为遗产。张三的配偶、子女和父母都健在。在这种情况下，张三的配偶、子女和父母将作为第一顺序继承人，共同继承张三的遗产。如果张三没有立下遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序和份额进行分配。
总结与建议：父母作为第一顺序继承人的身份是在被继承人死亡时开始确立的。在实际操作中，建议继承人之间保持沟通，协商确定遗产的分配方案。如果无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。