法院判离婚生效后，一般情况下是不能继续就离婚本身提起诉讼的，但存在一些特殊情况可以就相关事项另行起诉。以下是对这一问题的详细分析：

1. 离婚判决生效后的基本原则：

   • 当法院作出的离婚判决生效后，意味着双方的婚姻关系已经依法解除。根据民事诉讼的“一事不再理”原则，即同一案件已经经过法院审理并作出判决后，当事人不得就同一事实和理由再次向法院提起诉讼，因此，一般情况下，双方不能再就离婚本身提起诉讼。

2. 可以另行起诉的特殊情况：

   • 财产分割问题：如果在离婚判决中未对夫妻共同财产进行分割，或者分割时存在遗漏、错误，一方可以在离婚后向法院提起诉讼，要求重新分割夫妻共同财产。
   • 子女抚养问题：离婚后，如果一方发现对方存在不利于子女成长的情况（如虐待、遗弃子女等），或者双方的经济状况、生活环境等发生重大变化，影响子女的抚养和教育，一方可以向法院提起诉讼，要求变更子女抚养权或调整抚养费。
   • 离婚损害赔偿问题：如果在离婚后才发现对方在婚姻关系存续期间存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，导致离婚的，无过错方可以在离婚后向法院提起诉讼，要求对方承担离婚损害赔偿责任。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 时效限制：对于上述可以另行起诉的特殊情况，需要注意诉讼时效的限制。例如，请求变更子女抚养权的诉讼，一般应在发现对方存在不利于子女成长的情况或双方情况发生重大变化后的一定期限内提出。
   • 证据收集：在提起诉讼前，需要收集充分的证据来支持自己的主张。例如，在要求重新分割财产时，需要提供财产的相关证据；在要求变更子女抚养权时，需要提供对方存在不利于子女成长情况的证据等。

举例说明：假设甲和乙离婚后，法院判决子女由甲抚养，乙每月支付一定数额的抚养费。但离婚后不久，甲发现乙的经济状况发生了重大变化，收入大幅增加，而甲因失业等原因经济困难，难以独自承担子女的抚养费用。此时，甲可以向法院提起诉讼，要求乙增加抚养费。

法律建议：如果你在离婚判决生效后遇到了上述可以另行起诉的特殊情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，以便更好地维护自己的合法权益。同时，在提起诉讼前，务必收集充分的证据来支持自己的主张。

可能产生的法律后果：如果符合另行起诉的条件并成功提起诉讼，法院将根据具体情况进行审理并作出判决。判决结果可能包括重新分割财产、变更子女抚养权或调整抚养费、承担离婚损害赔偿责任等。如果不符合另行起诉的条件或证据不足，法院可能会驳回起诉或维持原判。