在男方存在家暴和出轨行为的情况下，孩子的抚养权归属并非仅由单一因素决定，而是需要综合多方面因素来判定，但通常来说，孩子更有可能判给女方或其他更有利于孩子健康成长的一方。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与总体原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。同时，法院在判决抚养权时，会遵循“有利于子女身心健康，保障子女的合法权益”的基本原则，结合父母双方的抚养能力和条件等具体情况来确定。男方存在家暴和出轨行为，通常会被视为对子女成长不利的重要因素。

二、不同年龄段子女的抚养权判定

1. 两周岁以下的子女：

   • 原则上，两周岁以下的子女会判给母亲直接抚养，因为这个阶段的孩子更需要母亲的照顾和呵护。但如果母亲存在特殊情形，如患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或未尽抚养义务等，也可能判给父亲。在男方存在家暴和出轨行为的情况下，若母亲无上述特殊情形，则孩子判给母亲的可能性较大。

2. 两周岁以上八周岁以下的子女：

   • 法院会综合考虑多种因素，包括父母的经济收入、居住环境、教育背景、陪伴时间以及个人品德等。男方实施家暴和出轨属于不利于子女身心健康的情形，因此在同等条件下，女方争取到抚养权的可能性较大。但若男方能证明自己能提供稳定健康的成长环境，且女方存在不利于抚养孩子的情形，男方也有机会争取到抚养权。

3. 八周岁以上的未成年子女：

   • 法院会尊重孩子的真实意愿，因为这个年龄段的孩子已经具备一定的认知和判断能力。在男方存在家暴和出轨行为的情况下，若孩子明确表示愿意跟随母亲生活，且母亲具备抚养条件，则孩子判给母亲的可能性较大。

三、特殊考量因素

• 家暴和出轨行为的影响：家暴会对孩子的身心健康造成极大伤害，包括身体创伤、心理创伤以及行为问题等。出轨行为虽然可能不直接对孩子造成身体伤害，但可能影响孩子的情感发展和家庭观念。因此，在判决抚养权时，法院会充分考虑这些因素对孩子成长的不利影响。
• 女方的抚养能力：除了考虑男方的负面行为外，法院还会评估女方的抚养能力，包括经济收入、居住环境、教育背景以及能否提供稳定的情感支持等。若女方具备较好的抚养条件，且能够证明自己能够为孩子提供一个健康、稳定的成长环境，则孩子判给女方的可能性较大。
• 孩子的个人意愿：对于八周岁以上的孩子，法院会尊重其真实意愿。若孩子明确表示愿意跟随母亲生活，且母亲具备抚养条件，则这一意愿将成为法院判决的重要参考。

四、证据收集与策略制定

• 证据收集：在实际的离婚诉讼中，女方应积极收集男方家暴和出轨的证据，如报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言、出轨聊天记录或照片等，以证明男方的行为对孩子成长不利。
• 策略制定：女方需要展示自己有足够的能力和条件为孩子提供稳定、健康的生活环境，包括稳定的收入、良好的生活环境和教育能力等。同时，可以寻求专业律师的帮助，根据具体情况制定合适的策略并争取最有利的判决结果。

总结来说，在男方存在家暴和出轨行为的情况下，孩子的抚养权归属需要综合考虑多方面因素。女方应积极收集证据并展示自己的抚养能力，同时关注孩子的个人意愿和成长需求。若你面临此类问题，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。