一般情况下，不存在劳动关系是不能认定工伤的，但存在一些特殊情形可以认定工伤。以下从不同角度为你详细分析：
常规情况：劳动关系是认定工伤的前提
根据《工伤保险条例》以及相关法律规定，工伤认定通常以存在劳动关系为基本前提。这是因为工伤保险制度的设计初衷是为了保障与用人单位建立劳动关系的劳动者在工作过程中因工作原因受到事故伤害或患职业病时，能够获得相应的医疗救治和经济补偿。如果劳动者与用人单位之间不存在劳动关系，那么就不属于工伤保险的覆盖范围，也就无法按照正常的工伤认定程序来认定工伤并享受工伤保险待遇。
例如，小张与某公司口头约定为其提供临时性的搬运服务，双方未签订劳动合同，也没有形成事实上的劳动关系。小张在搬运过程中不慎受伤，由于不存在劳动关系，他不能直接申请工伤认定。
特殊情形：非劳动关系也可认定工伤
虽然劳动关系是认定工伤的常规前提，但在一些特殊情况下，即使不存在传统意义上的劳动关系，也可以认定工伤。这主要体现在以下几种情形：
- 达到或超过法定退休年龄人员：根据《人力资源社会保障部关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见（二）》第二条规定，达到或超过法定退休年龄，但未办理退休手续或者未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病的，用人单位依法承担工伤保险责任。用人单位招用已经达到、超过法定退休年龄或已经领取城镇职工基本养老保险待遇的人员，在用工期间因工作原因受到事故伤害或患职业病的，如招用单位已按项目参保等方式为其缴纳工伤保险费的，应适用《工伤保险条例》。
- 举例来说，老李已经 62 岁，超过了法定退休年龄，但他未办理退休手续，仍在原单位继续工作。在工作过程中，老李因操作机器受伤，由于单位未给他缴纳工伤保险，但根据上述规定，单位需依法承担工伤保险责任，老李可以按照工伤的相关程序主张权益。
- 违法转包中的劳动者：根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第一款第（四）项规定，用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。
- 比如，某建筑公司将工程违法转包给没有资质的包工头，包工头招聘了农民工小王来施工。小王在施工过程中受伤，虽然小王与建筑公司不存在直接的劳动关系，但建筑公司作为违法转包的用工单位，需要承担工伤保险责任，小王可以申请工伤认定并要求建筑公司给予相应的赔偿。
- 挂靠关系中的劳动者：根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第一款第（五）项规定，个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。
- 例如，小赵将自己的车辆挂靠在某运输公司名下从事运输业务，并聘请了小孙作为司机。小孙在运输过程中发生交通事故受伤，虽然小孙与运输公司不存在劳动关系，但运输公司作为被挂靠单位，需要承担工伤保险责任。
法律建议
如果你认为自己可能符合上述特殊情形中的一种，想要申请工伤认定，可以按照以下步骤进行：
- 收集证据：收集能够证明自己受伤情况、与相关单位存在上述特殊关系等的证据，如工作证、工资支付记录、证人证言、医疗诊断证明等。
- 提出申请：向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料。
- 配合调查：社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实。你需要积极配合调查，如实陈述情况。
- 等待结果：社会保险行政部门会在规定时间内作出工伤认定决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
如果你对工伤认定结果有异议，可以在收到认定书之日起 60 日内申请行政复议，或者在 6 个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
希望以上内容能够帮助你解决问题，如果你还有其他关于劳动工伤方面的疑问，欢迎随时向我咨询。