成年继子女是否有继承权，关键在于其与继父母之间是否形成了扶养关系，且这一判断不受继子女是否患有精神疾病的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、有继承权的情形
形成扶养关系：
- 如果成年继子女（无论是否患有精神疾病）在继父母年老、患病或其他需要照顾的情况下，对继父母进行了生活上的照料、经济上的供养，或者继子女在成长过程中受到继父母的扶养或教育，双方在经济上、生活上有过密切的联系，这些都表明他们之间形成了事实上的扶养关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在这种情况下，成年继子女作为有扶养关系的继子女，享有继承权，可以作为第一顺序继承人继承继父母的遗产。
遗嘱继承：
- 即使成年继子女与继父母之间形成了扶养关系，但如果继父母在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
- 如果遗嘱中明确指定了有扶养关系的继子女为继承人，那么该继子女将根据遗嘱来继承遗产。
二、没有继承权的情形
未形成扶养关系：
- 若成年继子女与继父母仅仅是因为父母再婚而在法律上存在继父母子女关系，但双方并没有在生活中相互照顾、相互扶养，彼此经济独立，没有形成扶养关系。
- 在这种情况下，成年继子女通常没有继承继父母遗产的权利。因为法律上的继承权是基于扶养关系而产生的，没有扶养关系则无继承权。这一原则同样适用于患有精神疾病的成年继子女，即如果他们与继父母之间没有形成扶养关系，则不享有继承权。
遗嘱排除：
- 如果继父母在遗嘱中明确排除了某位或某些继子女的继承权，那么即使这些继子女与继父母之间形成了扶养关系，他们也无法根据遗嘱继承遗产。
三、特殊情况下的考虑
- 精神疾病的影响：精神疾病本身并不直接影响成年继子女的继承权。关键在于他们与继父母之间是否形成了扶养关系。如果患有精神疾病的成年继子女在继父母需要照顾时提供了帮助，或者他们在成长过程中受到继父母的扶养，那么他们仍然享有继承权。
- 扶养关系的证明：在实际操作中，证明扶养关系的存在可能是一个复杂的过程。这可能需要收集证据，如共同生活的证明、经济支持的记录、医疗照料的记录等。因此，如果涉及继承纠纷，建议寻求专业法律帮助以收集和整理相关证据。
四、实际应用中的建议
- 积极履行扶养义务：对于想要确保自己能够继承继父母遗产的成年继子女（无论是否患有精神疾病），应该积极履行扶养义务，与继父母建立密切的扶养关系。
- 尊重遗嘱意愿：同时，也应该尊重继父母的意愿。如果他们立有遗嘱，并且遗嘱中的内容与自己有关，那么应该按照遗嘱来履行自己的权利和义务。
- 寻求专业法律帮助：在处理继承纠纷时，由于涉及复杂的法律关系和证据收集，建议寻求专业法律帮助以确保自己的权益得到保护。
综上所述，成年继子女是否有继承权取决于其与继父母之间是否形成了扶养关系，且这一判断不受继子女是否患有精神疾病的影响。在处理相关问题时，应综合考虑各种因素以确保法律的公正实施和遗产的合理分配。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。