街道办事处开展物业与业主之间矛盾调解的法律依据主要来源于《物业管理条例》以及地方性法规或政府规章的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 《物业管理条例》的相关规定：

   • 根据《物业管理条例》第十八条，业主委员会应当与业主大会选聘的物业服务企业订立书面的物业服务合同。物业服务合同应当对物业管理事项、服务质量、服务费用、双方的权利义务、专项维修资金的管理与使用、物业管理用房、合同期限、违约责任等内容进行约定。这一条款为物业与业主之间的权利义务关系提供了基本框架，也是街道办事处进行调解时的重要参考。
   • 同时，《物业管理条例》第十九条也规定了业主大会、业主委员会应当依法履行职责，不得作出与物业管理无关的决定，不得从事与物业管理无关的活动。这有助于明确业主大会和业主委员会的职责范围，减少因职责不清而引发的矛盾。
   • 更为关键的是，《物业管理条例》中虽未直接提及街道办事处的调解职责，但根据物业管理活动的属地管理原则，街道办事处作为基层政府组织，通常承担着辖区内物业管理活动的指导、协助和调解等职责。这种职责的履行，往往基于地方性法规或政府规章的进一步明确。

2. 地方性法规或政府规章的补充规定：

   • 在实际操作中，许多地方性法规或政府规章会进一步明确街道办事处在物业与业主矛盾调解中的具体职责和程序。例如，某些地方可能规定街道办事处应当设立物业管理纠纷调解机构，负责受理和调解辖区内的物业管理纠纷；或者规定街道办事处应当定期组织召开物业管理联席会议，协调解决物业管理中的重大问题。
   • 这些地方性法规或政府规章的规定，为街道办事处开展物业与业主之间的矛盾调解提供了更为具体和可操作的法律依据。

法律建议：

• 对于物业与业主之间的矛盾，街道办事处可以依据上述法律法规的规定，积极履行调解职责，促进双方的和解和协商。
• 在调解过程中，街道办事处应当保持中立和公正，充分听取双方的意见和诉求，依据法律法规和合同约定进行调解。
• 如果调解不成或者双方对调解结果不满意，街道办事处可以引导双方通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼或者申请仲裁等。

可能遇到的法律后果：

• 如果街道办事处未依法履行调解职责或者调解过程中存在违法行为，可能会面临行政复议或者行政诉讼等法律风险。
• 对于物业和业主双方而言，如果拒绝接受街道办事处的调解或者未按照调解结果履行义务，可能会面临相应的法律责任和后果，如支付违约金、承担诉讼费用等。

综上所述，街道办事处开展物业与业主之间矛盾调解的法律依据主要来源于《物业管理条例》以及地方性法规或政府规章的相关规定。在实际操作中，街道办事处应当依据这些法律法规的规定，积极履行调解职责，促进双方的和解和协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。