结论：正当防卫导致对方就医，防卫人是否会被拘留，需结合具体案情判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 正当防卫的合法性
   根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是法律赋予公民的合法权利。若防卫行为符合“不法侵害正在进行、针对不法侵害人、未明显超过必要限度”等条件，则不构成犯罪，防卫人无需承担刑事责任，自然不会被拘留。
   例如：甲持刀抢劫乙，乙反抗时用木棍击中甲头部致其受伤就医。若乙的防卫行为未超出必要限度（如未继续攻击已倒地的甲），则属于正当防卫，无需被拘留。

2. 防卫过当的可能性
   若防卫行为明显超过必要限度（如对方已停止侵害，防卫人仍持续攻击），可能构成防卫过当。根据《刑法》第二十条第二款，防卫过当需承担刑事责任，但应减轻或免除处罚。此时，防卫人可能因涉嫌故意伤害等罪名被刑事拘留，但后续可通过辩护争取从轻处理。
   例如：甲辱骂乙，乙持棍将甲打成重伤。若甲未实施暴力侵害，乙的行为可能超出防卫限度，构成防卫过当，面临刑事拘留风险。

3. 假想防卫或误认防卫
   若不存在实际不法侵害，或防卫人误认侵害存在（如将他人正常行为误认为攻击），则可能构成假想防卫。此时，防卫人可能因涉嫌故意伤害等罪名被拘留，但可通过证明主观无故意（如误认情形）争取减轻责任。
   例如：甲因误会乙要攻击自己，提前持刀将乙刺伤。若乙未实施任何侵害行为，甲的行为可能构成假想防卫，需承担刑事责任。

4. 程序性拘留的例外
   即使防卫行为合法，公安机关在侦查阶段也可能因调查需要暂时拘留防卫人（如需核实防卫情节、收集证据等）。但此类拘留需严格符合《刑事诉讼法》规定的条件（如现行犯、重大嫌疑分子等），且期限较短（一般不超过37日）。若后续查明属正当防卫，会立即释放并撤销案件。

法律建议：

• 若您或他人涉及此类情形，立即收集证据（如现场监控、证人证言、医疗记录等），证明防卫行为的必要性。
  
• 及时委托律师介入，在侦查阶段通过会见、申请取保候审等方式维护权益，避免因程序瑕疵导致不利后果。
  
• 保持冷静，配合调查但勿随意承认责任，所有陈述需在律师指导下进行。

后续思考方向：

• 防卫行为是否符合“必要限度”是核心争议点，需结合侵害手段、强度、双方力量对比等综合判断。
  
• 若对方伤情较重（如重伤以上），防卫人更需通过专业辩护证明行为合法性，避免被认定为防卫过当。
  

如有具体案情或进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合细节为您详细分析。