犯人通常不可以申请当卧底。以下从不同角度进行分析：
法律程序与身份限制
根据我国法律，卧底（即“线人”或“特情人员”）通常由公安机关根据侦查需要，从符合条件的公民中秘密选任，且需经过严格的审查程序。犯人（尤其是服刑人员）因正在接受刑罚处罚，其人身自由受法律限制，且身份具有特殊性，不符合成为卧底的法定条件。此外，卧底工作需要高度的保密性和忠诚度，犯人因自身法律处境可能存在利益冲突，难以满足这一要求。
卧底工作的性质与风险
卧底任务通常涉及重大犯罪案件的侦查，如毒品、恐怖活动等，要求执行者具备完全的民事行为能力、无犯罪记录（或特定条件下可豁免）、以及严格保密的义务。犯人若曾因犯罪被判刑，其背景调查可能无法通过，且卧底行为本身可能涉及法律灰色地带（如诱导犯罪），需由专业执法人员操作，而非普通犯人。
特殊情况的可能性
理论上，若犯人处于假释、缓刑等非监禁状态，且其犯罪情节轻微、有重大立功表现（如提供关键线索协助破案），可能通过“立功减刑”途径获得法律奖励。但这种情况属于“协助侦查”而非“申请成为卧底”，且需严格依法定程序由司法机关认定，而非犯人主动申请。
建议：若您或他人涉及刑事案件，建议优先通过合法途径（如配合调查、提供线索）争取立功表现，而非试图通过非常规手段（如申请当卧底）改变处境。如有具体法律问题，可直接向我咨询。