美容院员工被刑拘，作为雇主或相关方，应采取以下措施来妥善处理：

1. 立即了解情况：

   • 首先，需要尽快与当地公安机关取得联系，了解员工被刑拘的具体原因、涉嫌的罪名以及案件的进展情况。这有助于你更准确地评估形势，为后续行动提供依据。

2. 评估影响与风险：

   • 分析员工被刑拘对美容院运营、客户信任度以及品牌形象可能产生的影响。
   • 评估是否存在法律风险，如员工行为是否涉及美容院的管理责任、是否可能引发客户投诉或法律纠纷等。

3. 采取必要措施：

   • 内部管理：根据员工被刑拘的原因，审查并加强美容院的内部管理制度，特别是与员工行为规范、客户隐私保护、产品安全等相关的制度。
   • 客户沟通：如果员工被刑拘可能影响到客户的服务或信任，应及时与客户进行沟通，解释情况，并采取措施保障客户的权益，如提供替代服务、退款等。
   • 法律准备：如果员工行为可能涉及美容院的法律责任，应提前准备相关法律文件，如与员工的劳动合同、规章制度、客户协议等，以备不时之需。

4. 考虑员工权益：

   • 在遵守法律法规的前提下，也应关注被刑拘员工的合法权益。可以了解员工是否需要法律援助，以及美容院是否可以在合法范围内提供必要的支持。

5. 持续关注与应对：

   • 持续关注案件的进展，及时调整应对策略。如果案件对美容院产生重大影响，可能需要考虑更全面的法律应对措施，如聘请专业律师进行法律辩护或协商解决。

6. 加强法律意识与培训：

   • 借此机会加强美容院全体员工的法律意识培训，确保员工了解并遵守相关法律法规，减少类似事件的发生。

在处理过程中，务必保持冷静与理性，遵循法律法规，避免采取过激或违法的行动。如果你在处理过程中遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律指导。