结论：根据您描述的情况，若在5月30号提出辞职，且该辞职行为有效，则续签合同在您辞职后将不再对您产生法律效力。但具体是否有效，还需根据辞职的具体方式、公司是否同意以及是否存在其他特殊情况等因素综合判断。
分析说明：
辞职行为的法律效力：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权提前通知用人单位解除劳动合同。若您在5月30号以书面形式或其他有效方式向公司提出了辞职，并且该辞职行为符合法律规定的程序（如提前三十日以书面形式通知，或在试用期内提前三日通知），则您的辞职行为是有效的。
- 一旦辞职行为有效，您与原公司的劳动合同关系将在辞职通知到达公司之日起（或按照法律规定的时间）终止。
续签合同的效力：
- 续签合同是在原合同到期后，双方协商一致继续建立劳动关系而签订的合同。若您在原合同到期前（即5月31号前）已经提出了有效的辞职，并且公司也接受了您的辞职，那么在您辞职后，您与原公司之间将不再存在劳动关系。
- 在这种情况下，即使续签合同在6月1号生效，但由于您已经不再是公司的员工，该续签合同对您将不再产生法律效力。
特殊情况考虑：
- 如果您在提出辞职后，公司不同意您的辞职，并且您也没有按照法律规定的时间提前通知公司，或者存在其他特殊情况（如公司存在违法行为导致您被迫辞职等），则辞职行为的效力可能会受到影响。
- 此外，如果双方在续签合同中约定了某些特殊条款（如即使辞职也需履行续签合同等），这些条款也可能影响续签合同的效力。但这种情况较为少见，且需要具体条款内容来确定。
行动建议：
- 如果您已经决定辞职，并且希望确保辞职行为的有效性，建议您以书面形式向公司提出辞职，并保留好相关证据（如辞职信、邮寄凭证等）。
- 如果您对续签合同的效力存在疑问，或者担心辞职后可能产生的法律纠纷，建议您在辞职前与公司进行充分沟通，并咨询专业律师的意见。
- 在任何情况下，都请确保您的行为符合法律法规的规定，以避免不必要的法律风险。
后续思考：
- 在处理类似情况时，劳动者应充分了解自己的权利和义务，以及辞职和续签合同可能带来的法律后果。
- 用人单位也应尊重劳动者的辞职权利，并按照法律法规的规定处理相关事宜，以维护良好的劳动关系和用工环境。
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