针对您描述的交通肇事逃逸并致人死亡的情况，结合相关法律规定和司法实践，我将从以下几个方面进行分析和解答：

1. 基本法律定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 在您描述的案件中，行为人逃逸且喝酒后撞到人，导致受害人严重医治10天后死亡，这符合“因逃逸致人死亡”的情形，因此，基础刑期应在七年以上有期徒刑。

2. 自首情节的影响：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 在您描述的案件中，行为人有自首情节，这通常会被视为一个重要的量刑考虑因素，有可能导致刑期在基础刑期的基础上有所减轻。

3. 转账记录给家属的影响：

   • 转账记录给家属可能表明行为人在事故后有一定的悔罪表现，愿意承担一定的经济责任。然而，这一行为本身并不直接构成法律上的量刑情节，但可能作为悔罪态度的一个表现，在量刑时予以考虑。
   • 悔罪态度是量刑时的一个重要考量因素，良好的悔罪态度可能有助于减轻刑罚。

4. 具体量刑的考量因素：

   • 在具体量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于事故的具体情节、行为人的过错程度、受害人的损失情况、行为人的悔罪表现、自首情节等。
   • 例如，如果行为人酒驾情节严重，或者逃逸行为导致受害人无法得到及时救治而死亡，这些情节都可能加重刑罚。
   • 相反，如果行为人自首后积极配合调查，如实供述罪行，且愿意承担经济赔偿责任，这些情节都可能有助于减轻刑罚。

5. 可能的刑期范围：

   • 综合考虑上述因素，由于行为人存在逃逸和酒驾的严重情节，且导致受害人死亡，基础刑期应在七年以上有期徒刑。
   • 但考虑到自首情节和可能的悔罪表现，刑期有可能在七年以上的基础上有所减轻，具体减轻幅度需由法院根据案件具体情况裁量。
   • 因此，一个可能的刑期范围是七年以上有期徒刑，但具体刑期需由法院根据案件细节和法律规定进行裁量。

总结与建议：

• 针对您描述的案件，行为人因交通肇事逃逸并致人死亡，将面临七年以上有期徒刑的刑罚。
• 但考虑到自首情节和可能的悔罪表现，刑期有可能在基础刑期的基础上有所减轻。
• 建议您或行为人尽快委托专业律师介入案件，以便更全面地了解案件情况，制定有效的辩护策略，并争取从轻或减轻处罚。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。