核心结论：非营运网约车被撞且对方全责时，您有权向责任方索要停运费（即车辆因事故无法正常运营导致的收入损失），但需满足一定条件并遵循合法程序。以下是具体分析：

1. 停运费的法律依据

根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，因道路交通事故造成下列财产损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持：
（三）依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失。
虽然您的车辆为“非营运”性质，但若您能证明实际从事网约车运营（如通过平台接单记录、收入证明等），仍可主张停运费。

2. 索要停运费的必要条件

• 证明车辆实际用于运营：需提供网约车平台接单记录、收入流水、运营资质证明（如《网络预约出租汽车运输证》或平台合作协议）等，证明车辆确为经营性用途。
  
• 证明停运时间与损失金额：需提供维修厂出具的维修时间证明、事故前3-6个月的平均收入证明（如银行流水、平台收入截图），以计算合理停运损失。
  
• 对方全责的认定：需以交警出具的《交通事故责任认定书》为准，明确对方承担全部责任。

3. 索赔流程与注意事项

• 协商解决：优先与对方或其保险公司协商赔偿，提供上述证据材料，要求按实际损失赔偿。
  
• 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉对方及其保险公司，主张停运费、维修费等损失。诉讼时需提交：
  
  • 事故责任认定书；
    
  • 车辆维修证明及费用发票；
    
  • 停运损失证据（如接单记录、收入证明）；
    
  • 其他相关证据（如证人证言、平台合作协议等）。
    
• 注意事项：
  
  • 停运损失需为“合理范围”，过高部分可能不被支持；
    
  • 若车辆未取得运营资质（如无《网络预约出租汽车运输证》），可能影响停运费主张的合法性；
    
  • 及时保留证据，避免因证据缺失导致索赔失败。

4. 常见问题与风险提示

• 保险公司拒赔停运费：部分保险公司可能以“停运费属于间接损失”为由拒赔，此时需通过诉讼直接向对方主张权利。
  
• 证据不足的风险：若无法提供充分证据证明运营事实或损失金额，可能面临败诉风险。
  
• 车辆性质的影响：若车辆确为非营运且未从事网约车运营，则无法主张停运费。

建议：尽快收集接单记录、收入证明、维修证明等材料，与对方或保险公司协商；若协商无果，可委托律师协助起诉，以最大限度维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。