若您因欠5000元信用卡被起诉，可能会面临以下法律后果及应对建议：
一、法律后果
民事责任：
- 判决还款：法院会判决您偿还信用卡欠款本金、利息及可能产生的滞纳金、违约金等费用。若您未按判决履行还款义务，银行有权申请强制执行，法院可能会查封、冻结您的财产，如银行账户、房产、车辆等，以清偿债务。
- 信用受损：被起诉并判决后，您的信用记录将受到严重影响，这可能会影响您未来申请贷款、信用卡等金融服务，甚至可能影响您的就业和租房等生活方面。
刑事责任（极端情况下）：
- 虽然单纯因欠信用卡5000元被追究刑事责任的情况较为罕见，但如果您存在恶意透支、伪造信用卡等违法行为，且数额较大，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。不过，对于5000元的欠款，通常更侧重于民事解决途径。
二、应对建议
积极应诉：
- 若您收到法院的起诉状，应积极准备应诉材料，包括还款记录、收入证明等，以证明您的还款能力和意愿。
- 在庭审过程中，您可以与银行协商还款计划，争取达成和解或调解，以减轻还款压力。
主动还款：
- 在诉讼过程中或判决前，如果您有能力偿还欠款，建议主动与银行联系，协商还款事宜，并尽快还清欠款。这有助于避免进一步的法律纠纷和信用损失。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地应对诉讼和还款问题。
三、特殊情况说明
若您确实无力偿还：
- 您可以向法院说明您的经济状况，申请分期还款或减免部分费用。法院会根据您的实际情况和法律规定，作出合理的判决。
- 同时，您也可以与银行协商，看是否能够达成个性化的还款协议，以减轻您的还款压力。
若您认为银行存在不当行为：
- 如银行在催收过程中存在违法行为（如暴力催收、侵犯隐私等），您可以向相关部门投诉或报警，维护自己的合法权益。
总结与提醒：欠信用卡5000元被起诉，主要面临的是民事责任，包括判决还款和信用受损。在极端情况下，若存在恶意透支等违法行为，可能面临刑事责任。因此，建议您积极应诉、主动还款，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。