结论：对于独生子女名下的房产，若父母有出资，是否在遗嘱上写明继承人取决于父母的意愿和具体情况。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度
房产登记与所有权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房产的登记具有公示公信力，即房产证上登记的名字通常被视为房产的所有权人。若房产登记在独生子女名下，从法律上讲，该房产属于独生子女的个人财产。
遗嘱继承：
- 遗嘱是公民生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于创立遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。若父母希望在自己去世后，该房产由特定的人（如独生子女或其他亲属）继承，可以通过遗嘱来明确。
- 若写明继承人：如果父母在遗嘱中明确指定了该房产的继承人（如独生子女），那么该遗嘱将具有法律效力，房产将按照遗嘱进行继承。
- 若不写明继承人：如果父母没有在遗嘱中提及该房产，或者遗嘱无效，那么该房产将按照法定继承顺序进行继承。在独生子女的情况下，通常该房产会由独生子女继承，但也可能因其他法定继承人（如配偶、父母等）的存在而产生争议。
二、实际情况与建议
明确出资意图：
- 父母在出资购房时，应明确出资的意图和性质。如果父母希望该房产作为对子女的赠与，且房产已登记在子女名下，那么该房产通常被视为子女的个人财产。但为了避免未来可能出现的纠纷，父母可以在赠与协议或相关文件中明确说明。
考虑未来变化：
- 家庭情况、经济状况等可能随时间发生变化。父母应考虑未来可能出现的情况，如子女婚姻状况的变化、其他亲属的继承权等，从而决定是否在遗嘱中写明该房产的继承人。
遗嘱的制定与更新：
- 遗嘱的制定应遵循法律规定，确保遗嘱的合法性和有效性。同时，随着家庭情况的变化，父母应及时更新遗嘱，以反映最新的意愿和情况。
咨询专业律师：
- 鉴于遗嘱继承涉及复杂的法律问题和家庭关系，父母在制定遗嘱前应咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性，并避免未来可能出现的纠纷。不过，在这里你已经直接向我咨询了，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
三、特殊情况考虑
- 如果父母希望房产由多人继承：例如，父母可能希望房产在独生子女和其他亲属之间分配，那么必须在遗嘱中明确说明各继承人的份额和继承方式。
- 如果房产存在贷款或抵押：父母在制定遗嘱时，应考虑房产的贷款或抵押情况，以及这些情况对继承的影响。
总结与建议：对于独生子女名下的房产，若父母有出资，是否在遗嘱上写明继承人取决于父母的意愿和具体情况。为了确保遗嘱的合法性和有效性，并避免未来可能出现的纠纷，父母在制定遗嘱前应咨询专业律师，并根据自己的意愿和家庭情况来决定是否在遗嘱中写明该房产的继承人。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。