债权人死亡后，其继承人通常需要承担起接收债权的责任，而债务人仍负有向继承人还款的义务。这一结论基于以下几个方面的法律分析：
一、债权债务关系的持续性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权债务关系并不因债权人的去世而自动解除。债权作为合法财产，会成为遗产的一部分，按照法定程序进行继承。这意味着，债务人与原债权人之间的债权债务关系并未终结，而是转移至债权人的继承人。因此，债务人需继续向债权人的继承人履行原本的还款义务。
二、债权的继承与债务处理流程
债权的继承：
- 若债权人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了债权的继承人，则这些遗嘱指定的继承人将依法取得该债权。
- 若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
债务处理流程：
- 债权人的继承人应及时通知债务人关于债权继承的事实，并要求债务人向自己履行还款义务。
- 债务人在接到通知后，应继续按照原来的约定或法律规定向继承人偿还债务。如拒绝还款，继承人可通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益。
三、遗产与债务清偿的关联
- 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括债权。
- 继承人在继承遗产的同时，也继承了被继承人的债务。但清偿债务时，应以所得遗产的实际价值为限。超过部分，除非继承人自愿偿还，否则不负清偿责任。
四、特殊情况下的债务处理
- 担保责任：若原债权存在担保关系，担保人并不因债权人的去世而免除责任。继承人可在保证期间内向担保人主张权利。
- 共同债务：若债务属于夫妻共同债务或家庭共同债务，即使一方债权人去世，另一方或家庭成员仍有责任继续偿还。
实例分析
以甲借给乙10万元为例，双方签订了借款合同。后来甲不幸离世且未留下遗嘱，甲的配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，有权继承这10万元债权。他们应首先通知乙关于债权继承的事宜，然后乙应按照原来的约定向这些继承人偿还10万元借款。如果乙拒绝还款，继承人可以依法通过诉讼等途径要求乙还款，并且清偿责任以乙所得遗产的实际价值为限。
法律建议
- 及时通知：债权人的继承人在继承债权后，应及时通知债务人，以便债务人履行还款义务。
- 保留证据：在处理债权债务关系时，应保留好相关证据，如借款合同、转账记录、通知债务人的凭证等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 合法途径：若债务人拒绝还款，继承人应通过合法途径来维护自己的权益，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
综上所述，债权人死亡后，其继承人需要承担起接收债权的责任，而债务人仍负有向继承人还款的义务。在处理此类事务时，应遵循相关法律法规，确保各方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。