撤销劳动仲裁裁决主要适用法院诉讼程序进行审理，具体分析如下：

一、撤销劳动仲裁裁决的法定情形与程序启动

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，用人单位在特定情形下可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。这些情形包括：

1. 适用法律、法规确有错误：即仲裁裁决在法律适用上存在明显错误。
2. 劳动争议仲裁委员会无管辖权：即仲裁委员会对案件没有管辖权而进行了裁决。
3. 违反法定程序：如仲裁过程中存在程序违法，影响裁决公正性。
4. 裁决所根据的证据是伪造的：即裁决所依据的证据是虚假或伪造的。
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：即一方当事人故意隐瞒关键证据，导致裁决不公。
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：即仲裁员存在违法违纪行为，影响裁决公正性。

程序启动：用人单位需在收到仲裁裁决书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销裁决的申请，并提交相关证据材料。

二、法院审理撤销劳动仲裁裁决案件的程序

1. 立案审查：法院在收到申请后，会进行立案审查，确认申请是否符合法定条件。
2. 组成合议庭审理：法院会组成合议庭，对申请进行审理。审理过程中，法院会审查仲裁裁决是否存在上述法定撤销情形。
3. 作出裁定：法院在审理后，会作出裁定。如果认为仲裁裁决存在法定撤销情形，会裁定撤销裁决；如果认为仲裁裁决不存在法定撤销情形，会裁定驳回申请。

三、撤销劳动仲裁裁决的法律后果

1. 裁决被撤销后：双方当事人可以自收到裁定书之日起十五日内，就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这意味着，撤销裁决后，案件将进入法院诉讼程序，由法院进行审理并作出判决。
2. 裁决未被撤销：如果法院裁定驳回申请，那么仲裁裁决将继续有效，双方当事人应当履行裁决内容。

四、实务建议

1. 及时申请撤销：用人单位在收到仲裁裁决书后，如果认为裁决存在法定撤销情形，应当及时向中级人民法院提出撤销申请，以免错过申请期限。
2. 充分准备证据：在申请撤销裁决时，用人单位应当充分准备证据材料，以证明仲裁裁决存在法定撤销情形。
3. 关注法院审理进程：在法院审理撤销裁决案件期间，用人单位应当关注审理进程，及时配合法院的工作，确保案件能够顺利审理。

总结来说，撤销劳动仲裁裁决主要适用法院诉讼程序进行审理。用人单位在认为仲裁裁决存在法定撤销情形时，应当及时向中级人民法院提出撤销申请，并充分准备证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。