再婚双方死亡后，遗产的继承问题主要依据《民法典》的相关规定来处理，具体分为以下几种情况：
有遗嘱的情况：
- 如果再婚双方中的一方或双方在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱中可以指定由再婚配偶、子女、父母或其他亲属继承，甚至可以指定由非亲属继承。
- 特别强调：如果遗嘱中明确说明遗产只归再婚中的一方所有，那么该遗产将不作为夫妻共同财产，而是作为该方的个人财产进行继承。
无遗嘱的情况（法定继承）：
- 如果再婚双方均未立遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在再婚情况下，配偶指的是再婚的另一方，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
- 继承份额：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
再婚前财产的继承：
- 再婚前的财产属于个人财产，如果一方在再婚前已经拥有某些财产，并且这些财产在再婚期间没有发生混同（即没有与夫妻共同财产混合），那么这些财产在死亡后将作为该方的个人财产进行继承。
- 举例说明：如果男方在再婚前拥有一套房产，并且该房产在再婚期间一直由男方个人管理，没有作为夫妻共同财产使用或处分，那么该房产在男方死亡后将作为其个人财产进行继承。
再婚期间所得财产的继承：
- 再婚期间所得的财产，除非遗嘱中另有规定，否则一般视为夫妻共同财产。在继承时，需要先分割出属于再婚配偶的部分，剩余部分再按照法定继承或遗嘱继承的规则进行分配。
- 特别说明：如果再婚期间所得的财产中，有部分财产是明确只归一方所有的（如通过赠与合同指定只归一方），那么这部分财产将不作为夫妻共同财产进行继承。
法律建议：
- 为了避免再婚双方死亡后遗产继承的纠纷，建议双方在生前就立好遗嘱，明确指定遗产的继承人。
- 如果再婚双方有复杂的财产状况或家庭关系，建议咨询专业律师，制定详细的遗产规划方案。
可能产生的法律后果：
- 如果再婚双方未立遗嘱且存在多个继承人，可能会导致遗产分配纠纷，甚至需要通过法律途径解决。
- 如果遗嘱存在瑕疵或无效情况，也可能导致遗产分配不符合立遗嘱人的真实意愿。
总结：再婚双方死亡后的遗产继承问题需要根据具体情况来处理，包括是否有遗嘱、遗产的性质（个人财产还是夫妻共同财产）、继承人的顺序和份额等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。