可以办理储蓄卡，但需分情况讨论，具体如下：

1. 银行政策角度
   储蓄卡（借记卡）的办理主要依据银行内部开户政策，核心条件是提供有效身份证件并完成实名认证。根据《个人存款账户实名制规定》，只要申请人具备完全民事行为能力且证件有效，银行原则上不得以信用记录为由拒绝开户。因此，单纯信用卡逾期行为本身不构成办理储蓄卡的法律障碍。但需注意，部分银行可能通过内部风控系统对逾期客户设置限制（如要求提供辅助证明材料），这属于商业自主权范畴，不违反法律规定。

2. 司法执行角度
   若信用卡逾期已进入司法程序且被法院列为失信被执行人（即”老赖”），根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，银行可能依据法院协助执行通知拒绝开户。但此情形下限制范围通常限于信用卡、贷款等信贷业务，储蓄卡作为基础结算账户，实践中多数银行仍会允许办理，除非法院明确要求冻结所有银行账户。

3. 实际操作建议

   • 办理前可先通过银行客服或官网查询具体开户要求，部分银行可能要求填写《特殊业务申请表》说明逾期原因；
     
   • 若被拒可要求银行出具书面拒绝理由，依据《商业银行法》第二十九条，银行有义务说明拒绝开户的具体依据；
     
   • 如逾期记录已超过5年，根据《征信业管理条例》第十六条，该记录已超出征信系统保留期限（5年），理论上不影响信用评价，但需确认银行是否采用其他风控数据源。

延伸提示：储蓄卡办理与信用卡还款义务属于不同法律关系，逾期行为不会导致储蓄卡功能受限（如存款、转账等），但若银行账户被法院冻结，则需通过履行还款义务或与债权人协商解除冻结措施。如有具体银行拒绝开户的书面材料，可进一步分析其合法性。