可以报警，但需根据受伤情况和责任认定来决定后续处理方式。以下从不同角度进行分析：

1. 报警的合法性
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国民法典》相关规定，学生在校期间因打闹导致人身伤害，属于可能涉及治安管理或民事侵权的情形。无论伤害程度轻重，受害方或其监护人均有权向公安机关报案，公安机关会依法记录并调查事件经过。

2. 报警后的处理流程

   • 轻微伤：若经鉴定为轻微伤，公安机关可能以调解为主，要求加害方监护人承担医疗费、护理费等民事赔偿责任（《民法典》第1188条）。
     
   • 轻伤及以上：若构成轻伤或重伤，可能涉及故意伤害罪（《刑法》第234条），公安机关会立案侦查，追究加害方的刑事责任，同时受害方可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。

3. 学校责任与报警的关联性
   根据《学生伤害事故处理办法》，学校对未成年学生负有教育、管理、保护义务。若学校未尽到职责（如未及时制止打闹、未实施安全教育等），需承担相应责任。报警后，公安机关的调查结论可作为认定学校过错的证据之一，便于后续通过协商、教育行政部门调解或诉讼主张赔偿。

4. 实务建议

   • 优先固定证据：立即拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、费用单据，并寻找目击证人（如同学、老师）。
     
   • 区分责任主体：若打闹系学生自发行为，责任在加害方监护人；若学校存在管理疏漏，可同时要求学校承担补充责任。
     
   • 协商与诉讼并行：报警后，可先通过学校或教育部门调解；若调解无果，再向法院起诉，以公安机关的调查材料作为关键证据。

总结：报警是合法且必要的初步措施，但需结合伤情鉴定、责任认定和证据固定，综合选择协商、调解或诉讼途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。