结论：父母被冻结财产，未成年子女的银行卡在一般情况下不会被冻结，因为父母与子女在法律上是独立的民事主体，各自承担自己的债务和法律责任。但在特定情况下，如子女为共同债务人或存在恶意转移财产的行为，未成年子女的银行卡也可能会被法院依法冻结。
详细分析：
法律独立性原则：
- 父母与子女在法律上具有独立的民事主体地位，各自的财产权和债务责任也是独立的。未成年子女虽然在经济上可能依赖父母，但在法律上，他们拥有独立的财产权，父母的债务原则上应由父母自身以其名下的财产来承担，不会直接牵涉到子女的合法财产和银行账户。
一般情况下的处理：
- 当父母的财产因债务问题被法院冻结时，这一法律行为通常仅限于父母名下的资产，不会影响未成年子女的银行卡。法院在执行过程中，会严格遵循法律程序，仅对父母名下的财产进行查封、冻结等操作，以确保债权人的合法权益得到实现，同时保护未成年子女的合法权益不受侵犯。
特殊情况下的例外：
- 子女为共同债务人：如果未成年子女与父母在某些债务关系中扮演了共同借款人、担保人等角色，对相关债务负有共同偿还责任，那么基于债权人的申请，法院有权依法冻结未成年子女的银行卡，以确保债权的实现。不过，这种情况在未成年子女中较为少见，因为未成年子女通常不具备完全民事行为能力，难以成为共同债务人。
- 恶意转移财产：若父母为了逃避债务，将财产恶意转移到未成年子女名下，这种行为违反了法律的公平原则。债权人可以通过合法途径举证，并经法院查证属实后，法院可以视情况对未成年子女名下因恶意转移而涉及的相关财产及银行卡进行冻结、处置，以防止债务人通过不正当手段逃避债务。
法律建议：
- 如果您作为父母，担心自己的债务问题会影响到未成年子女的财产安全，建议提前规划好家庭财产，避免将财产恶意转移到子女名下。
- 如果您作为未成年子女的监护人，发现子女的银行卡被错误地冻结，可以向法院提出申请，请求法院依法进行审查并作出处理。法院会根据实际情况和法律规定，对冻结行为进行复核，并确保合法权益得到保护。
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》规定，法院在采取保全措施或执行过程中，应依据“财产保全裁定书”或“执行裁定书”来冻结被执行人的银行账户。这些法律文书上写明的是谁的名字，才能冻结谁的账户。
- 《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十一条规定，查封、扣押、冻结被执行人的财产，以其价额足以清偿法律文书确定的债权额及执行费用为限，不得明显超标的额查封、扣押、冻结。这一规定同样适用于未成年子女的财产保护，确保法院在执行过程中不会过度侵犯未成年子女的合法权益。
综上所述，父母被冻结财产是否会影响未成年子女的银行卡，取决于具体的法律关系和事实情况。在一般情况下，未成年子女的银行卡不会受到影响；但在特殊情况下，如子女涉及共同债务或恶意转移财产等行为，其银行卡可能会被法院依法冻结。因此，在实际操作中，应依据具体案件情况和法律规定来判断和处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。