您好，非常理解您现在可能面临的困境和担忧。在婚姻关系存续期间，如果一方拒不履行抚养子女的义务，您完全有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求其支付抚养费。下面我将为您详细介绍整个诉讼流程和相关注意事项：
一、法律依据与抚养义务
首先，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条的规定，婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务时，未成年子女或者不能独立生活的成年子女有权请求支付抚养费，且人民法院应予支持。这意味着，无论夫妻关系如何，双方都应承担起抚养孩子的责任。
二、诉讼准备材料
在提起诉讼前，您需要准备以下材料：
起诉状：
- 明确原告（孩子）和被告（未支付抚养费的一方）的基本信息。
- 详细阐述诉讼请求，包括要求被告支付抚养费的具体金额、支付方式及支付期限。
- 说明事实与理由，如父母的婚姻状况、孩子的生活开销情况、被告未支付抚养费的事实及证据等。
证据材料：
- 亲子关系证明：如孩子的出生证明或户口本。
- 生活费用证据：如学费发票、医疗费票据、日常生活开销的收据等。
- 被告收入证据：如工资条、银行流水、劳动合同等，证明被告有支付抚养费的经济能力。
- 其他相关证据：如父母分居的证明、一方不履行抚养义务的聊天记录、转账记录、证人证言等。
双方身份证明：准备孩子的身份证或户口本复印件，以及您（法定代理人）的身份证原件及复印件。
三、选择管辖法院与立案
- 您应向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。如果被告住所地与经常居住地不一致，则向经常居住地人民法院起诉。
- 携带准备好的起诉状及证据材料，前往有管辖权的法院立案庭办理立案手续。立案庭工作人员会对提交的材料进行审查，符合要求的予以立案，并开具缴费通知书。
- 按通知书要求缴纳诉讼费用，案件受理费根据诉讼请求金额按比例收取。
四、审理前的准备与开庭审理
- 法院立案后，会在法定时间内将起诉状副本、传票等法律文书送达给被告，并可能组织双方进行证据交换。
- 被告在收到起诉状副本后有一定时间进行答辩。
- 开庭审理时，审判长会核对当事人身份，宣布案由、审判人员、书记员名单，并告知诉讼权利义务。
- 法庭调查阶段，您需要陈述诉讼请求、事实和理由，被告进行答辩，双方依次出示证据并进行质证。
- 法庭辩论阶段，双方当事人及其诉讼代理人就案件争议焦点进行辩论。
- 最后，双方当事人作最后陈述。
五、判决与执行
- 庭审结束后，法院会根据审理查明的事实和相关法律规定作出判决。判决书会明确被告应支付抚养费的金额、支付方式和支付期限等内容。
- 如果被告在判决书规定的履行期限内未支付抚养费，您可以在判决生效后向作出判决的法院申请强制执行。申请时需提交强制执行申请书、生效判决书等材料。
- 法院会采取查询、冻结、划拨被告银行存款，查封、扣押、拍卖被告财产等措施，强制被告支付抚养费。
六、重要提示
- 在整个诉讼过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保自身权益得到有效维护。
- 抚养费是孩子成长过程中的重要保障，您有权要求父母双方共同承担抚养责任。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。