当国有企业与员工的劳动合同到期且面临不续签的情况时，这是一个涉及双方权益的重要节点，需要依据相关法律法规和企业的内部规定来妥善处理。以下是对此问题的详细解答：
一、明确合同到期情况与双方意愿
- 确认合同到期时间：首先，要明确劳动合同的具体到期日期，这是判断是否续签的基础。
- 了解双方意愿：企业应与员工进行充分沟通，了解员工是否愿意续签合同。同时，企业也需根据自身的经营状况和岗位需求，来决定是否续签。
二、单位不续签的情况及处理
需支付经济补偿的情形：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同期满且非因劳动者原因（如用人单位未维持或提高劳动条件）导致合同终止的，用人单位应支付经济补偿。
- 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，补偿标准按该三倍数额支付，但补偿年限最高不超过十二年。
- 实例：假设某员工在国企工作了3年8个月，合同到期后单位决定不续签且未提出维持或提高劳动条件，那么单位应支付该员工4个月工资的经济补偿。
无需支付经济补偿的情形：
- 如果国企在维持或提高劳动合同约定条件的前提下提出续签，而劳动者不同意，则单位无需支付经济补偿。
三、劳动者不续签的情况及处理
一般情况：
- 如果劳动者主动提出不续签劳动合同，通常无经济补偿，因为这是基于劳动者自身的选择。
特殊情况：
- 如果用人单位降低劳动合同约定条件（如降薪、降级等）续签，而劳动者不同意导致合同终止，那么用人单位应支付经济补偿。
四、具体操作流程与建议
提前通知与协商：
- 虽然法律并未明确规定劳动合同期满终止必须提前通知，但出于人性化管理和避免纠纷的考虑，建议企业在合同到期前一定时间内（如30天）通知员工不再续签的决定。
- 在通知员工后，可与其就离职事宜进行协商，包括工作交接、经济补偿等。
办理离职手续：
- 工作交接：员工需将手头的工作整理清楚，与接手的同事或上级进行交接，确保工作的连续性和稳定性。
- 归还公司财物：员工需归还所有公司财物，如电脑、手机、门禁卡、工牌等，并结清与公司之间的财务往来。
- 签署离职文件：员工需签署离职证明、离职协议等相关文件，确认离职事实和双方的权利义务关系。
支付经济补偿金（如适用）：
- 如果需要支付经济补偿金，应在离职手续办理完毕时一并支付。建议通过银行转账等方式直接支付至劳动者工资账户，以确保支付的准确性和可追溯性。
档案与社会保险关系转移：
- 员工的个人档案应按照相关规定进行转移，通常由新单位接收或由人才交流中心保管。
- 员工的社会保险关系也需及时办理转移手续，确保社保权益不受影响。具体流程可咨询当地社保机构。
五、争议解决
如果双方在离职过程中发生争议，应首先通过协商解决；协商不成的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。在此过程中，双方应提供充分证据支持各自主张，以确保争议的公正解决。
六、总结与建议
在处理国企合同到期不续签的问题时，双方应充分了解相关法律法规和政策规定，明确各自权益和义务。建议企业与员工进行充分沟通，并在必要时咨询专业律师或寻求法律援助，以确保问题得到妥善解决。同时，也呼吁用人单位遵守法律法规，尊重劳动者权益，共同构建和谐稳定的劳动关系。