债权人死亡后，债务人应将欠款偿还给债权人的合法继承人或受遗赠人。以下是关于此问题的详细解答：
一、明确继承人身份
法定继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 举例：若债权人死亡，其配偶、子女、父母均健在，则他们作为第一顺序继承人，有权继承债权人的遗产，包括债权。债务人应将欠款偿还给这些第一顺序继承人。
遗嘱继承人或受遗赠人：
- 如果债权人生前立有合法有效的遗嘱，并指定了特定的继承人或受遗赠人，那么应当按照遗嘱的内容来确定继承人。
- 举例：若债权人立遗嘱指定其债权由其侄子继承，则债务人应将欠款偿还给该侄子。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
二、履行还款义务
通知继承人：
- 债务人应当主动与债权人的继承人取得联系，告知其债务情况，并协商还款事宜。
核实身份和继承权：
- 在履行还款义务之前，债务人有权要求继承人提供相关的身份证明和继承权证明文件，如遗嘱、继承公证书等，以确保还款对象的合法性。
签订还款协议（可选）：
- 为了明确双方的权利和义务，避免后续纠纷，债务人和继承人可以签订书面的还款协议。
履行还款义务：
- 债务人应当按照约定的时间和方式向继承人履行还款义务。如果继承人之间对遗产分割存在争议或尚未确定具体的继承人，债务人可以选择将款项提存至公证处等第三方机构，待争议解决后再进行分配。
三、特殊情况下的处理
债权已设立信托：
- 若债权已设立信托，债务人应按信托文件规定将欠款还给信托受益人。
债权人死亡时存在尚未清偿的债务：
- 若债权人死亡时存在尚未清偿的债务，其他债权人有权在债权范围内主张受偿。债务人应根据相关法律程序和法院判决支付欠款。
四、操作建议
- 保留证据：债务人在还款过程中应保留好相关证据和文件，如还款凭证、通信记录等，以防范可能出现的纠纷和风险。
- 及时咨询：若债务人对还款对象或还款方式存在疑问，应及时向我咨询，以确保自身合法权益得到保障。
综上所述，当债权人死亡时，债务人应依据法律规定或遗嘱指定，将欠款偿还给债权人的合法继承人或受遗赠人。同时，注意核实继承人身份、保留相关证据和文件，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。