员工患有精神疾病，公司能否辞退需根据具体情况判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 医疗期内的保护

   • 法律规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病（包括精神疾病）或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据工作年限享有3个月到24个月的医疗期。在此期间，用人单位通常不得解除劳动合同。
   • 实例说明：若某员工在单位工作多年后被诊断出患有精神疾病，他应享有相应年限的医疗期。在这段医疗期内，单位不能以其患有精神疾病为由将其辞退，否则可能构成违法解除劳动合同。

2. 医疗期满后的处理

   • 可辞退情形：
     • 不能从事原工作且不能胜任新安排工作：医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能胜任由用人单位另行安排的工作，单位在提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。例如，一名从事技术工作的员工患精神疾病医疗期满后无法继续原工作，也无法胜任新安排的轻松工作，单位在履行法定程序后可辞退。
     • 对工作造成重大不利影响：若精神疾病患者的病情导致严重失误，给单位造成重大经济损失或其他严重后果，单位可根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。如员工因精神疾病发作泄露公司机密，造成巨大经济损失，单位可依法辞退。
   • 不可辞退情形：
     • 存在法定不得解除情形：若精神疾病患者存在《劳动合同法》第四十二条规定的特定情形（如职业病、工伤丧失劳动能力、孕期等），即使医疗期满后不能胜任工作，单位也不得辞退。例如，孕期女员工被诊断出患有精神疾病，即便医疗期满后不能胜任工作，单位也不能辞退。

3. 员工过错情况

   • 如员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、严重失职等情形，无论是否处于医疗期，用人单位均有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。例如，员工因精神疾病发作而故意破坏公司财物，造成重大损失，单位可依法辞退。

4. 其他考虑因素

   • 员工的精神疾病是否影响其工作能力：若疾病未对工作造成实际影响，用人单位通常不得以此为由辞退员工。
   • 用人单位的内部规章制度：若规章制度中明确规定了此类情况下的处理方式，且该规定不违反法律法规，用人单位可据此执行。但需注意，规章制度应经过民主程序制定并公示，否则可能无效。
   • 员工对自身疾病的知晓程度及治疗态度：若员工积极配合治疗并努力恢复工作能力，用人单位应给予相应的支持和理解。

总结与建议： 处理员工患有精神疾病时的辞退问题，需综合考虑医疗期、工作能力、过错情况以及用人单位的规章制度等多个方面。在实际操作中，单位应严格遵守相关法律法规，确保在处理此类问题时既维护自身合法权益，又保障员工的合法权益不受侵害。若您或您所在单位遇到类似情况，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。