公司能否辞退有精神病的员工，并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况，结合相关法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 医疗期内的情况

   • 一般保护原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，企业员工因患病（包括精神疾病）或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，享有一定期限的医疗期。在此期间，用人单位一般不得辞退该员工，否则可能构成违法解除劳动合同。
   • 特殊例外：尽管医疗期内原则上不能辞退，但如果精神病员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位仍有权解除劳动合同。

2. 医疗期满后的情况

   • 可辞退情形：医疗期满后，若精神病员工因病情无法从事原工作，且不能胜任用人单位另行安排的工作，根据《劳动合同法》第四十条的规定，用人单位可以提前30日以书面形式通知员工本人或额外支付1个月工资后，解除劳动合同。同时，需按员工在本单位工作年限支付经济补偿金。经济补偿金的计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资）。
   • 不可辞退情形：如果医疗期满后，精神病员工病情得到控制或缓解，能够继续从事原工作或用人单位另行安排的工作，则用人单位不得随意辞退。

3. 其他注意事项

   • 确保医疗期充足：用人单位在考虑辞退患有精神疾病的员工前，应确保其已度过充分的医疗期，并提供必要的医疗支持。
   • 严格遵循法定程序：辞退过程中，用人单位必须严格按照《劳动合同法》的规定执行，包括提前通知、支付经济补偿金等，以避免法律风险。
   • 尊重员工权益与尊严：在处理患有精神疾病的员工时，用人单位应秉持公平、公正的原则，避免任何形式的歧视和不当处理，切实保障员工的合法权益和人格尊严。

总结与建议： 公司在处理精神病员工的辞退问题时，应综合考虑员工的医疗期、病情、工作能力以及相关法律法规的规定。如果员工处于医疗期内，除非存在严重过错，否则一般不得辞退；医疗期满后，若员工无法从事原工作且不能胜任另行安排的工作，可以依法辞退，但需支付经济补偿金。在任何情况下，用人单位都应尊重员工的合法权益和人格尊严，避免不当处理。

如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。