政府中的地方国家权力机关可以制定地方性法规，但需明确的是，这里的“政府”应理解为地方国家权力机关，即地方人民代表大会及其常务委员会，而非狭义上的地方行政机关。具体来说：
制定主体：
- 根据《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国立法法》的相关规定，省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会，以及设区的市（包括自治州）的人民代表大会及其常务委员会，都有权制定地方性法规。
- 经济特区所在地的市的人民代表大会及其常务委员会，在经济特区范围内也有权制定地方性法规。
制定权限与范围：
- 地方性法规的制定必须遵循不与宪法、法律、行政法规相抵触的原则。
- 设区的市制定的地方性法规，其范围主要限于城乡建设与管理、环境保护、历史文化保护等方面的事项。
- 经济特区所在地的市制定的地方性法规，需遵循宪法的规定以及法律和行政法规的基本原则。
制定程序与备案：
- 地方性法规的制定需经过充分的讨论和审议，确保内容的合理性和可行性。
- 制定完成后，需按照规定的程序进行备案或批准。例如，设区的市制定的地方性法规需先报省、自治区的人民代表大会常务委员会批准后，方可施行；省、自治区、直辖市制定的地方性法规则需报全国人民代表大会常务委员会备案。
举例说明：
假设某设区的市想要制定一项关于城市绿化管理的地方性法规，该市的人民代表大会及其常务委员会可以在不与宪法、法律、行政法规以及本省、自治区的地方性法规相抵触的前提下，根据本市的实际情况和具体需要，制定该地方性法规。制定完成后，需报省人民代表大会常务委员会批准后施行。
法律建议：
- 如果您对地方性法规的制定有具体的需求或疑问，比如想要了解某个特定领域的地方性法规制定情况，或者想要参与地方性法规的制定过程，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
- 同时，也建议您在关注地方性法规制定的同时，了解相关的上位法规定，以确保地方性法规的合法性和有效性。
可能后果：
- 如果地方性法规的制定违反了上位法的规定，或者超出了制定主体的权限范围，那么该地方性法规可能会被撤销或无效。
- 因此，在制定地方性法规时，必须严格遵循法律法规的规定，确保内容的合法性和有效性。