在改革后的私企上班，特殊工种职工在符合一定条件下是可以提前退休的。这一结论主要基于以下几点分析：
一、法律依据
根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第一条第（二）项的规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，且满足男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的职工，应当退休。这一规定并未对企业性质进行区分，因此无论是国企还是私企的特殊工种职工，只要符合条件，均有权申请提前退休。
二、具体条件
工种符合性：
- 职工所从事的特殊工种需经原国家劳动部和相关中央行业主管部门批准，且需属于特殊工种目录范围。不同行业的特殊工种不可相互比照，例如，煤炭行业的井下采煤工虽属特殊工种，但若某改制企业非煤炭行业，其类似的井下作业则可能不被认定为可提前退休的特殊工种。
工作年限：
- 在特殊工种岗位上的实际工作年限需达标。通常，高空和特别繁重体力劳动需累计满10年；井下、高温工作需累计满9年；其他有害身体健康工作需累计满8年。
社保缴纳：
- 职工及其所在单位需按规定缴纳基本养老保险费，且养老保险累计缴费年限（含视同缴费年限）应达到15年及以上。
年龄要求：
三、企业改制的影响
企业改制可能对特殊工种身份和相关待遇产生影响。因此，在改革后的私企上班的特殊工种职工，还需关注改制后企业是否继续承认原有的特殊工种身份及相应待遇。如果改制后企业继续承认，且职工符合上述条件，那么职工仍然有权申请提前退休。
四、申办流程与注意事项
申办流程：
- 确认档案记载：企业或职工本人需确保职工档案中明确记载了特殊工种工作经历，且内容符合认定要求。若档案记载不清晰或缺失，应补充相关原始材料以证明。
- 单位申报：改制企业需向当地人力资源和社会保障部门提交申报材料，包括职工档案、特殊工种提前退休审批表等。
- 审核审批：社保部门将对申报材料进行严格审核，包括特殊工种的认定、工作年限的核实等。审核通过后，将予以批准提前退休。
- 待遇享受：经批准提前退休的职工，将从次月起开始享受基本养老保险待遇。
注意事项：
- 不同地区的政策可能存在差异，建议提前了解当地关于特殊工种职工退休的具体规定。
- 在考虑提前退休前，建议职工先查询自己是否属于特殊工种目录中的工种，并核实自己的工龄、年龄及社保缴纳情况是否满足条件。
总结与建议：
改革后的私企上班的特殊工种职工，在符合法定条件的前提下，是有权申请并享受提前退休待遇的。但在实际操作过程中，还需综合考虑企业改制、地区政策等因素，并严格按照申办流程进行办理。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。