不安抗辩权人有权中止履行自己的义务，但这一权利的行使需满足严格的法定条件并遵循相应的程序。以下是对这一问题的详细解析：

一、不安抗辩权的基本定义

不安抗辩权，是指在有先后履行顺序的双务合同中，应先履行义务的一方有确切证据证明对方当事人难以给付之时，在对方当事人未为对待给付或提供担保之前，有暂时中止履行合同的权利。这一权利旨在保护先履行一方的合法权益，避免因对方可能丧失履行能力而遭受损失。

二、行使不安抗辩权的法定条件

根据《中华人民共和国民法典》第五百二十七条的规定，要合法行使不安抗辩权，必须满足以下条件之一，并有确切证据支持：

1. 对方经营状况严重恶化；
2. 对方转移财产、抽逃资金，以逃避债务；
3. 对方丧失商业信誉；
4. 存在其他可能导致对方丧失或可能丧失履行债务能力的情形。

举例说明：在一份买卖合同中，如果卖方发现买方近期经营状况急剧恶化，存在大量债务纠纷，且买方有转移财产、抽逃资金以逃避债务的行为，那么卖方就有权行使不安抗辩权，中止履行自己的发货义务。

三、行使不安抗辩权的程序

1. 收集并确认证据：先履行方需通过合法途径收集并确认对方存在上述法定情形的确切证据，如财务报表、银行转账记录、产权变更文件等。这是行使权利的基础。

2. 及时中止履行：在掌握充分证据后，先履行方可选择中止自己的合同义务，以避免潜在损失。但中止履行应及时通知对方，以便对方有机会提供担保或恢复履行能力。

3. 书面通知对方：中止履行后，应立即以书面形式通知对方，说明中止履行的理由及依据，并给予对方说明情况、提供担保或恢复履行能力的机会。保留好通知的证据至关重要，以防日后纠纷。

4. 视对方反应采取后续措施：

   • 若对方提供适当担保，先履行方应恢复履行；
   • 若对方在合理期限内未恢复履行能力且未提供担保，先履行方有权解除合同，并按法律规定程序进行通知。

四、行使不安抗辩权的注意事项

1. 举证责任：先履行一方在行使不安抗辩权时，必须承担举证责任，证明后履行一方存在可能无法履行合同义务的情形。举证应充分、确凿，否则可能面临滥用不安抗辩权的风险。

2. 及时通知的义务：在中止履行前，先履行一方应及时通知后履行一方，说明中止履行的原因和要求对方提供担保的期限。通知应以书面形式进行，并保留好相关证据。

3. 恢复履行的义务：如果后履行一方在中止履行后提供了足额的担保或恢复了履行能力，先履行一方应立即恢复履行自己的义务。恢复履行应及时、全面，不得无故拖延或拒绝。

4. 保密义务：在行使不安抗辩权的过程中，先履行一方应对涉及后履行一方的商业秘密或其他敏感信息予以保密，不得泄露给第三方。

五、法律后果

• 如果先履行一方能够证明对方存在丧失或可能丧失履行债务能力的情形，并依法行使了不安抗辩权，那么其中止履行的行为是合法的，不构成违约。
• 如果先履行一方缺乏确凿证据而擅自中止履行，或者未履行通知义务等法定程序，那么其可能构成违约，需承担相应的违约责任。

总结来说，不安抗辩权人有权在满足法定条件并遵循相应程序的情况下中止履行自己的义务。但这一权利的行使必须谨慎、合法，以确保合同双方的权益得到妥善保护。如果您在建设工程领域遇到合同纠纷或不安抗辩权相关的问题，欢迎直接向我咨询。