结论：第二次续签合同的期限并非可以随意约定，而是需要根据双方协商、法律规定以及实际情况来确定。
详细分析：
合同期限的协商确定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，固定期限劳动合同的期限是由用人单位与劳动者在平等自愿、协商一致的基础上确定的。这意味着，无论是第一次签订还是第二次续签，合同的期限都应由双方根据实际情况和需要来协商确定。
- 在实际操作中，续签期限通常被设定为固定期限，如1年、3年或5年等。这取决于双方的意愿、合作关系的现状以及相关行业普遍惯例。例如，对于某些季节性较强的工作，第二次签订的固定期限劳动合同可能仅为一年或更短时间，以适应业务的季节性特点。
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 在特定条件下，如劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等情形时，第二次签订劳动合同可以且应当订立为无固定期限劳动合同（除非劳动者主动提出订立固定期限合同）。
- 无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的就业保障，体现了劳动法对长期稳定劳动关系的保护。但需要注意的是，无固定期限劳动合同并非“终身合同”，在符合法定情形时，用人单位或劳动者仍可依法解除劳动合同。
综合考虑因素：
- 在决定第二次续签合同的期限时，双方应综合考虑多方面因素，如合同内容与性质、双方关系与信任度、未来发展与变化预测以及法律与政策约束等。
- 例如，如果双方关系稳定且信任度高，长期合同（如5年）有助于进一步巩固这种稳定关系；如果预计未来会有较大的发展或变化，短期合同（如3年）则提供了更多的灵活性。
法律建议：
- 在协商第二次续签合同的期限时，双方应充分沟通并明确各自的期望和需求。
- 确保协商结果符合相关法律法规的规定，避免因违法而导致合同无效或引发劳动争议。
- 如有必要，可咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保合同的合法性和有效性。
举例说明：
假设某员工与用人单位第一次签订了5年的劳动合同，在合同到期前，双方都有继续维持劳动关系的意愿。在协商第二次续签合同时，双方可以根据实际情况和需要来协商确定合同的期限。如果员工希望获得更稳定的就业保障，且用人单位也愿意提供长期的工作机会，那么双方可以协商签订无固定期限劳动合同或较长期限的固定期限劳动合同（如5年）。如果员工希望保持职业选择的灵活性，或者用人单位对未来业务发展存在不确定性，那么双方可以协商签订较短期限的固定期限劳动合同（如3年）。
总之，第二次续签合同的期限应根据双方协商、法律规定以及实际情况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。