结论：在行政处罚且刑事案件未起诉的情况下，通常可以开具无犯罪记录证明。但具体能否开具，还需结合案件性质、当地政策以及相关法律法规进行综合判断。

详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序但尚不构成犯罪的公民、法人或其他组织所实施的惩戒措施，如警告、罚款、行政拘留等。这种处罚并不涉及刑事犯罪范畴，也不构成个人的犯罪记录。
   • 刑事处罚则是由人民法院对触犯刑法的犯罪分子所判处的法律制裁，包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）。刑事处罚直接关联到个人的犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明是用于证明个人在一定时间范围内没有触犯刑法、没有被法院判定有罪的情况。因此，只要个人没有被人民法院判处过刑事处罚，就符合开具无犯罪记录证明的基本条件。
   • 在实际操作中，公安机关在审核无犯罪记录证明申请时，会重点核查申请人是否有刑事犯罪记录。对于仅有行政处罚记录而并无刑事犯罪记录的情况，公安机关会依法为其出具无犯罪记录证明。

3. 刑事案件未起诉的影响：

   • 如果刑事案件未起诉，意味着人民检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，因此作出了不起诉的决定。
   • 在这种情况下，由于犯罪嫌疑人并未被法院判定有罪，因此其有权申请开具无犯罪记录证明。

4. 特殊情况与地区差异：

   • 尽管在大多数情况下，行政处罚且刑事案件未起诉的个人可以开具无犯罪记录证明，但也存在一些特殊情况。例如，如果案件涉及严重危害国家安全、恐怖活动等特殊情形，可能会影响到无犯罪记录证明的开具。
   • 此外，不同地区在具体规定和开具流程上可能存在差异。有些地方可能会要求在无犯罪记录证明中注明行政处罚的情况，或者对某些特定类型的行政处罚有额外的要求。因此，在申请开具无犯罪记录证明时，建议咨询当地公安机关或相关部门以了解具体要求和流程。

法律建议：

• 如果您因行政处罚且刑事案件未起诉而需要开具无犯罪记录证明，建议首先了解当地公安机关的具体要求和流程。
• 在申请过程中，如实提供个人信息和案件情况，配合公安机关的审核工作。
• 如果遇到任何问题或困难，可以及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。