购房合同和首付发票可以写父亲和儿子两个人的名字，但需分情况讨论：

1. 购房合同
   购房合同作为买卖双方权利义务的书面约定，其签署主体（即买方）可以是自然人、法人或其他组织。若父亲和儿子作为共同买方，完全可以在合同中明确列为“共同买受人”，并约定各自的份额（如按份共有或共同共有）。

   • 按份共有：需在合同中明确各自出资比例及产权份额（如父亲70%、儿子30%），后续办理房产证时也会按此比例登记。
     
   • 共同共有：若未约定份额，则默认双方对房产享有平等权利，办理房产证时通常登记为“共同共有”。
     注意：若儿子未成年，需由父亲作为法定监护人代为签署合同，但产权仍可登记为双方共有（需提供监护关系证明）。

2. 首付发票
   首付发票的开具需与实际付款方一致。若首付由父亲和儿子共同支付（如父亲支付60%、儿子支付40%），发票可开具为双方名字，但需满足以下条件：

   • 付款方式：若通过银行转账支付，需在转账备注中注明“购房首付款”及各自份额；若为现金支付，需留存书面协议或收据证明资金来源。
     
   • 发票抬头：部分地区税务部门允许发票抬头开具为共同买受人，但需提前与开发商或税务部门沟通确认；若无法直接开具双方名字，可要求开发商分别开具两张发票（如父亲一张、儿子一张），并注明对应份额。
     提示：若儿子未成年且无独立财产，其份额可能被认定为父亲代持，需通过书面协议明确权属，避免后续纠纷。

操作建议：

• 签署购房合同前，与开发商协商明确共同买受人的登记方式及份额约定；
  
• 支付首付款时，保留转账记录或收据，并要求开发商在发票中注明付款方及份额（或分别开具发票）；
  
• 若涉及未成年人，需准备监护关系证明（如户口本、出生证）及监护人承诺书；
  
• 后续办理房产证时，需携带购房合同、发票、身份证明等材料，按约定份额登记产权。
  

如有其他细节问题（如贷款主体、税费承担等），可进一步向我咨询。