结论：乡镇书记在任时未抓罪犯，调走后是否担责，需根据具体情况判断，主要看其是否存在失职、渎职行为，以及这些行为与未抓罪犯之间是否存在因果关系。

分析角度一：职务责任与失职渎职

1. 职务责任：乡镇书记作为地方行政领导，对辖区内的治安管理负有领导责任。但这并不意味着其需亲自抓捕罪犯，而是需确保相关执法部门（如派出所）有效履行职责。

2. 失职渎职：若乡镇书记在任期间，明知辖区内存在严重犯罪活动，却未采取有效措施（如督促派出所加强巡逻、调查等），导致罪犯长期逍遥法外，可能构成失职或渎职。此时，即使其已调走，仍可能因之前的失职行为被追究责任。

分析角度二：因果关系与责任范围

1. 因果关系：要判断乡镇书记是否担责，还需看其失职行为与未抓罪犯之间是否存在直接的因果关系。若乡镇书记的失职行为并未直接导致罪犯未被抓捕，而是由于其他原因（如证据不足、罪犯逃匿等），则其可能不承担直接责任。

2. 责任范围：即使乡镇书记存在失职行为，其责任范围也需根据具体情况确定。例如，若其失职行为仅涉及对派出所的监督不力，而未直接参与犯罪活动的处理，则其责任可能相对较轻。

分析角度三：法律程序与证据要求

1. 法律程序：若要对乡镇书记追究责任，需经过严格的法律程序，包括调查、取证、起诉、审判等环节。不能仅凭猜测或推断就对其定罪。

2. 证据要求：在追究乡镇书记责任时，需有充分的证据证明其存在失职或渎职行为，以及这些行为与未抓罪犯之间存在因果关系。若证据不足或存在矛盾，则无法对其定罪。

建议：

• 对于乡镇书记而言，应严格履行职责，确保辖区内的治安管理得到有效执行。若发现存在犯罪活动，应及时督促相关部门采取措施，防止事态扩大。
• 对于公众而言，若认为乡镇书记存在失职或渎职行为，可向相关部门举报或投诉。但需注意，举报或投诉应基于事实和证据，避免无端猜测或诬告。
• 若涉及具体案件或法律纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。