面对公司被辞退却不给标准赔偿的情况，您可以通过以下详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：

一、明确辞退性质及赔偿依据

首先，您需要判断公司辞退您的行为是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，辞退分为合法辞退和违法辞退两种情形：

• 合法辞退但需支付经济补偿：如果劳动合同期满公司不续签（除非公司维持或提高劳动合同条件而您不同意），或者公司因破产重整等原因辞退员工，这些情况下公司需要支付经济补偿。经济补偿的计算方式是按您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月则支付半个月工资。

• 违法辞退需支付赔偿金：如果公司无正当理由或违反法定程序辞退您，那么这就是违法辞退。在这种情况下，公司应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

二、收集关键证据

证据是维权成功的基石。您需要收集以下证据来支持您的主张：

• 劳动关系证明：包括劳动合同、工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录等，这些证据可以证明您与公司之间存在劳动关系。

• 辞退事实证明：如辞退通知、邮件、聊天记录，或者与公司沟通辞退事宜的录音、录像等，这些证据可以证明公司辞退您的行为和事实。

• 其他辅助证据：如工作成果、业绩考核记录等，这些证据可以证明您的工作表现和公司辞退理由的合理性（如果公司提出辞退理由的话）。

三、尝试与公司协商解决

在收集好证据后，您可以尝试与公司进行友好协商。在协商过程中，您需要保持冷静和理性，明确表达您的诉求和法律依据，并准备好相关证据材料来支持您的主张。如果可能的话，最好通过书面形式（如电子邮件）进行沟通，以便留存证据。

四、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察大队投诉。在投诉时，您需要提供详细的信息和证据材料，并配合劳动监察大队的调查。劳动监察大队会对公司的违法行为进行调查处理，并可能责令公司改正及给予处罚。

五、申请劳动仲裁

如果投诉仍无法解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料，并按照流程参与庭审。仲裁庭会根据事实和法律作出公正裁决。一般情况下，仲裁审理期限为四十五日，复杂案件可延长至六十日。

六、提起诉讼

如果您对仲裁裁决不服（除特定情况外），您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要提交起诉状和相关证据，并按照民事诉讼程序进行审理。一审普通程序审理期限一般为六个月，特殊情况可延长；二审程序审理期限通常为三个月，特殊情况也可延长。

七、寻求专业法律帮助

在整个维权过程中，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供更准确的法律建议、帮助您制定合适的维权策略，并代表您参与协商、仲裁和诉讼等各个环节。

综上所述，面对公司被辞退却不给标准赔偿的情况，您应明确辞退性质、收集关键证据、尝试协商解决、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁，并在必要时提起诉讼。同时，寻求专业律师的帮助将大大提高您维权的成功率和效率。希望这些建议能对您有所帮助。