结论：针对连贷人卡被冻结，银行不愿解冻，且你们希望5年还清债务的情况，你们可以尝试与银行协商制定分期还款计划，若协商无果，可考虑通过法律途径解决，同时需关注账户冻结的合法性及可能面临的法律后果。

详细分析：

1. 与银行协商分期还款计划：

   • 协商基础：你们明确表示有还款意愿，只是希望延长还款期限至5年。这是与银行协商的基础，表明你们并非恶意拖欠债务。
   • 协商内容：可以与银行提出制定一个详细的分期还款计划，包括每期还款金额、还款期限等，并明确表示将严格按照计划执行。
   • 协商技巧：在协商过程中，可以强调你们的还款意愿和当前的财务状况，以及延长还款期限对你们的重要性。同时，也可以提出一些对银行有利的条件，如支付一定的利息或手续费等，以增加协商的成功率。

2. 法律途径解决：

   • 起诉银行：如果银行拒绝协商或提出的条件过于苛刻，你们可以考虑向法院起诉银行，要求解冻账户并允许分期还款。但需注意，起诉银行需要充分的证据支持你们的诉求，如还款意愿的证明、财务状况的说明等。
   • 申请调解或仲裁：在起诉之前，你们也可以考虑申请调解或仲裁，以更快速、低成本地解决纠纷。调解或仲裁机构可以根据双方的意愿和实际情况，提出一个合理的解决方案。

3. 关注账户冻结的合法性：

   • 冻结依据：银行冻结你们的账户，通常需要有合法的依据，如法院的冻结令或你们的违约行为等。如果银行无法提供合法的冻结依据，你们有权要求银行解冻账户。
   • 异议提出：如果你们认为银行的冻结行为不合法，可以向银行提出异议，并要求银行提供冻结的合法依据。如果银行无法提供或拒绝提供，你们可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助。

4. 可能面临的法律后果：

   • 信用记录受损：如果你们未能按时还款或违反与银行的协议，你们的信用记录可能会受到影响，这将对你们未来的贷款、信用卡申请等产生不利影响。
   • 法律责任：如果你们被认定为恶意拖欠债务或违反相关法律法规，可能会面临法律责任，如被法院强制执行、罚款等。

行动建议：

• 立即与银行联系：尽快与银行取得联系，表明还款意愿，并提出分期还款的请求。
• 准备相关证据：收集并整理能够证明你们还款意愿和财务状况的证据，如收入证明、资产证明等。
• 咨询专业律师：在协商或法律途径解决过程中，如有需要，可以咨询专业律师的意见，以确保你们的权益得到充分保护。

后续思考：

• 在与银行协商或法律途径解决过程中，需保持冷静和理性，避免情绪化行为对解决问题产生不利影响。
• 密切关注账户冻结的合法性及可能面临的法律后果，及时采取措施保护自己的权益。
• 在未来的贷款或借款过程中，需更加谨慎地评估自己的还款能力，避免再次陷入类似的困境。