关于孙女成年后继承爷爷房子免税的条件及继承后再出售的税务问题，以下是我的详细解答：
一、继承房产免税的条件
法定继承免税：
- 根据现行税法规定，法定继承人（包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承土地、房屋权属时，免征契税。因此，孙女作为法定继承人之一，继承爷爷的房子是免征契税的。
- 同时，继承房产还免征个人所得税和增值税。这是因为继承属于非交易性质的行为，不涉及买卖或转让，因此不产生这些税种的纳税义务。
遗嘱继承与法定继承相同：
- 无论是通过遗嘱继承还是法定继承，只要继承人是法定继承人范围内的成员，都可以享受上述免税政策。
二、继承后再出售房产的税务问题
个人所得税：
- 继承的房产在出售时，需要缴纳个人所得税。个人所得税的计算依据是房产的增值部分，即出售价格减去继承时的成本（通常包括继承过程中支付的税费、房屋原值等，但继承本身不产生成本，所以主要考虑房屋原值）。
- 计算公式为：应纳税额 = （转让收入 - 房屋原值 - 转让住房过程中缴纳的税金 - 有关合理费用）× 20%。其中，房屋原值通常指被继承人购买该房产时的价格，如果无法提供原始购房发票，可能需要根据当地税务部门的规定进行核定。
契税、增值税及附加：
- 出售继承的房产时，买方需要缴纳契税，而卖方（即继承者）在大多数情况下不需要缴纳契税。
- 如果房产持有时间超过一定年限（如2年），出售时可能免征增值税及附加（包括城市维护建设税、教育费附加、地方教育附加等）。具体年限和免税政策可能因地区而异，需根据当地税务部门的规定执行。
- 如果房产持有时间未超过规定年限，出售时需要缴纳增值税及附加，计算公式为：应纳税额 = 转让收入 × 征收率（如5%）（具体征收率可能因地区而异）。
其他税费：
- 出售房产时，还可能涉及印花税等小额税费，具体根据当地税务部门的规定执行。
三、建议与注意事项
保留相关证据：
- 在继承和出售房产过程中，务必保留好相关证据，如继承公证书、房产证、原始购房发票（如有）、出售合同等，以便在税务申报时提供证明。
咨询当地税务部门：
- 由于税务政策可能因地区而异，建议在继承和出售房产前咨询当地税务部门，了解具体的税务政策和申报流程。
合理规划税务：
- 如果可能的话，可以通过合理规划房产持有时间、选择合适的出售时机等方式来降低税务负担。
总结：孙女作为法定继承人继承爷爷的房子是免征契税、个人所得税和增值税的。但继承后再出售房产时，需要缴纳个人所得税，并可能根据房产持有时间缴纳增值税及附加。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。