结论：单位是否可以拒绝员工按照延迟退休的法定年龄退休，需视具体情况而定。若员工符合延迟退休的条件且已提出申请，单位无正当理由一般不得拒绝；若员工不符合条件或未提出申请，单位则无需同意其延迟退休。
一、员工符合延迟退休条件且已提出申请的情况
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》及相关政策，员工在达到法定退休年龄时，若符合延迟退休的条件（如特定岗位、特殊贡献等，具体依据地方政策），并愿意继续工作，可以向单位提出延迟退休的申请。
单位拒绝的合法性分析：
- 若员工已明确符合延迟退休的条件，并已按照规定流程向单位提出了延迟退休的申请，单位无正当理由（如单位经营状况恶化、岗位调整等客观原因）一般不得拒绝。
- 单位若拒绝，可能构成对员工合法权益的侵害，员工有权通过法律途径维护自己的权益。
员工应对策略：
- 与单位协商：首先尝试与单位进行友好协商，了解单位拒绝的具体原因，并争取达成共识。
- 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据（如延迟退休申请、单位拒绝的书面回复等），请求调查与纠正。
- 劳动争议仲裁：投诉未能解决问题时，可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，准备充分证据证明自己的合法权益。
- 法律诉讼：对仲裁结果不满，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
二、员工不符合延迟退休条件或未提出申请的情况
法律法规依据：
- 若员工不符合延迟退休的条件（如未达到特定岗位、特殊贡献等要求），或未按照规定流程向单位提出延迟退休的申请，则单位无需同意其延迟退休。
单位拒绝的合法性分析：
- 在此情况下，单位拒绝员工延迟退休的请求是合法的，因为员工未满足延迟退休的条件或未提出申请。
员工应对策略：
- 了解政策：员工应首先了解自己是否符合延迟退休的条件，以及申请延迟退休的具体流程。
- 尊重单位决定：若不符合条件或未提出申请，员工应尊重单位的决定，按时办理退休手续。
- 规划退休生活：员工可以开始规划自己的退休生活，如安排休闲活动、学习新技能等，以充实退休生活。
三、特殊情况下的处理
- 单位经营状况恶化：若单位因经营状况恶化等原因无法继续雇佣员工，即使员工符合延迟退休的条件，单位也可能有权拒绝其延迟退休的请求。但单位需提供充分证据证明其经营状况恶化，并按照相关法律法规进行妥善处理。
- 岗位调整：若单位因岗位调整等原因需要员工按时退休，且该调整是合理且必要的，单位也有权拒绝员工延迟退休的请求。但单位需确保岗位调整的合法性和合理性，并避免对员工造成不必要的损害。
建议：员工在面临延迟退休问题时，应首先了解自己的权益和义务，以及单位的相关政策和规定。若遇到单位拒绝延迟退休的情况，应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。同时，我也建议员工在平时多关注相关法律法规和政策的变化，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。