转正后被辞退，赔偿申请的步骤及赔偿标准主要取决于用人单位的辞退理由是否合法以及劳动合同的具体约定。以下是对此问题的详细解答：
一、确认辞退原因及合法性
合法辞退情形：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，应支付经济补偿金。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 过失性辞退：劳动者存在严重过错，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 无过失性辞退：劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任；客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议。用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并按协商解除标准支付经济补偿金。
- 经济性裁员：用人单位因经营困难需裁减人员二十人以上或占职工总数10%以上时，应优先留用特定人员，按程序向劳动行政部门报告后实施裁员。被裁员工按工作年限获得经济补偿金，标准同协商解除。
违法辞退情形：
- 用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，包括未满足法定解除条件、未履行法定程序等情形。此时，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、赔偿标准计算
经济补偿金计算：
- 工作年限：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资标准：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 若用人单位违法辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。
三、赔偿申请步骤
收集证据：
- 整理劳动合同、工资条、工作邮件、辞退通知等相关证据，证明劳动关系及辞退事实。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位就赔偿事宜进行协商，看是否能达成一致意见。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，需明确仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、特殊情形处理
未签订书面劳动合同：
- 若超过一个月不满一年未签合同，用人单位需每月支付二倍工资差额。满一年未签合同视为已订立无固定期限劳动合同，此时违法解除仍需支付赔偿金。
试用期与转正后衔接问题：
- 若试用期满后继续用工但未办理转正手续，法律默认劳动关系延续，后续解除仍适用正式员工赔偿规则。
示例说明：
假设张三在某公司工作了一年半后被违法辞退，其月工资为8000元。根据赔偿标准，张三应获得的经济补偿为1.5个月工资（因工作年限为一年半），即12000元。但由于是违法辞退，所以公司需支付赔偿金，即经济补偿的两倍，为24000元。
总结与建议：
转正后被辞退的赔偿问题需根据具体情况而定。在面临此类问题时，建议首先确认辞退原因及合法性，然后收集相关证据，与用人单位协商赔偿事宜。若协商不成，可及时申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。