无民事行为能力人不能自行处置其最后一套房子。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律定义与限制：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人是指不能辨认自己行为的成年人，或者不满八周岁的未成年人。他们由于缺乏足够的认知能力和判断能力，无法独立进行民事法律行为。
   • 房产处置，如买卖、赠与等，属于重大的民事法律行为，需要行为人具备完全的民事行为能力。因此，无民事行为能力人无法自行进行此类行为。

2. 法定代理人的角色：

   • 对于无民事行为能力人，法律设定了法定代理人制度。法定代理人通常是无民事行为能力人的父母、配偶或其他近亲属，他们有权代表无民事行为能力人进行民事法律行为。
   • 在房产处置方面，如果无民事行为能力人需要处置其房产，必须由其法定代理人代为进行。但这一行为也受到法律的严格限制，必须是为了无民事行为能力人的利益，且不得损害其合法权益。

3. 房产处置的具体程序：

   • 如果无民事行为能力人需要处置其房产，通常需要经过法院的特别程序，如宣告无民事行为能力并指定法定代理人。
   • 法定代理人在处置房产时，需要遵循法律规定的程序，如签订买卖合同、办理过户手续等，并确保所有行为都是为了无民事行为能力人的利益。

4. 法律后果与责任：

   • 如果无民事行为能力人或其法定代理人未经合法程序擅自处置房产，该行为可能被视为无效或可撤销。
   • 擅自处置房产的行为还可能引发法律纠纷，如买方可能要求返还购房款或赔偿损失，法定代理人也可能因违反法律规定而承担法律责任。

建议：

• 如果您是无民事行为能力人的亲属或法定代理人，且需要处置其房产，请务必遵循法律规定的程序，确保所有行为都是合法且为了无民事行为能力人的利益。
• 如果您对具体的法律程序或要求有疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。