当地居民可采取以下合法途径维护自身权益：

1. 向行政主管部门投诉举报
   根据《公路安全保护条例》第四十三条，车辆应当按照公路管理机构核定的载质量行驶，超载运输属于违法行为。居民可向当地交通运输综合执法部门（如交通局、路政大队）或公安机关交通管理部门（交警）举报，要求对超载车辆进行查处。举报时需提供具体时间、地点、车牌号等关键信息，执法部门将依法对违规车辆处以罚款、扣分，情节严重的可暂扣车辆。

2. 要求村委会或乡镇政府协调解决
   若施工方借道村基公路未履行审批手续（如未签订道路使用协议、未缴纳补偿费用），居民可要求村委会依据《村民委员会组织法》介入协调，督促施工方补办手续或停止违规行为。乡镇政府作为基层行政机关，亦有责任对辖区内施工活动进行监管，居民可向其反映道路损坏、噪音污染等具体问题。

3. 通过民事诉讼主张赔偿
   若超载运输导致村基公路损坏（如路面塌陷、裂缝），居民可依据《民法典》第1258条（公共场所或道路上施工致害责任）或第1165条（一般侵权责任），以道路共有权人身份集体起诉施工方，要求其承担修复费用或赔偿损失。需注意收集道路损坏前后的对比照片、维修报价单等证据。

4. 申请行政复议或提起行政诉讼（针对行政不作为）
   若居民已向行政主管部门投诉但未获处理，可依据《行政复议法》第11条向上一级部门申请复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求确认行政机关未履行查处职责的行为违法，并责令其限期履职。

操作建议：

• 优先通过书面投诉（附照片、视频等证据）向交通执法部门举报，形成书面记录；
  
• 联合其他居民共同行动，增强诉求影响力；
  
• 道路损坏赔偿诉讼中，可申请法院委托专业机构对损失进行鉴定，提高赔偿金额的合理性。
  

如需进一步分析具体证据收集或诉讼策略，可直接向我提问。