结论前置：老人去世后，其非农户口的子女通常不能直接继承农村土地（包括耕地、草地）的所有权或承包经营权，但在特定条件下，子女可能基于家庭承包权的延续、林地承包的特殊性或通过其他方式承包的土地承包经营权，继续承包经营相关土地。同时，子女可以依法继承土地上的收益以及宅基地上的房屋。
一、农村土地所有权与承包经营权的基本原则
土地所有权：我国农村土地属于集体所有，村民不享有土地的所有权，仅享有土地承包经营权或宅基地使用权等用益物权。因此，土地本身不能被继承。
土地承包经营权：
- 家庭承包方式：
- 耕地和草地：以“户”为单位进行承包。若户主死亡，户内仍有其他家庭成员的，土地承包经营权由户内其他成员继续享有，不发生继承；若整户消亡（即户内无其他家庭成员），村集体将收回土地的承包经营权并重新发包。此时，非农户口的子女不能继承。
- 林地承包：林地的承包经营权在承包期内是可以继承的。林地承包人死亡后，其继承人（包括非农户口的子女）可在承包期内继续承包该林地，并享有林地的承包经营权。这是为了鼓励对林地的长期投入和保护。
- 其他方式承包（如招标、拍卖、公开协商）：在承包期限内，其继承人可以继续承包。因这些方式取得的土地承包经营权更接近于一般的财产权利，具有可继承性。
二、宅基地使用权与房屋继承
宅基地上有房屋：
- 非农户口的子女可以继承宅基地上的房屋。依据“房地一体”原则，在房屋存续期间，子女可通过继承房屋获得宅基地的使用权，但仅限修缮、维护，不可翻建、重建。房屋自然倒塌后，宅基地由村集体收回。
宅基地上无房屋：
- 因宅基地所有权归村集体，且仅限本集体经济组织成员使用，故非农户口的子女无法继承无房屋的宅基地。此时，宅基地将由村集体按规定处理。
三、土地收益的继承
根据《农村土地承包法》，承包人应得的承包收益（如已收获的粮食、未收割的农作物等）属于个人合法财产，可以依照《民法典》的规定继承。因此，老人去世后，其子女可以依法继承土地上的收益。
四、实例说明与法律建议
实例说明：
- 假设张大爷所在家庭承包了村里的5亩耕地和一片林地，户内成员有张大爷和他非农户口的儿子小张。张大爷去世后，由于户内还有小张（尽管是非农户口，但在此情况下不影响家庭承包权的延续，只是小张不能以个人名义重新承包土地，但可继续在原家庭承包框架内经营），这5亩耕地将由户内其他成员（若只有小张，则由小张）继续承包经营（属于家庭承包权的延续，非继承）；林地则由小张在承包期内继续承包经营（属于继承）。若张大爷是单独一户且去世后户内无其他成员，村里将收回5亩耕地，但林地仍可由小张继承承包。
法律建议：
- 在处理农村土地权益继承问题时，建议首先了解当地的具体政策和规定，因为农村土地政策存在地域性差异。
- 若涉及林地承包或其他方式承包的土地，应仔细审查承包合同中的相关条款，以确定继承的具体条件和程序。
- 在继承宅基地上的房屋时，应注意房屋的维护和修缮，避免房屋自然倒塌导致宅基地被收回。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，老人去世后，其非农户口的子女在农村土地继承问题上需根据土地类型、承包方式及当地政策进行具体分析。在处理此类问题时，应充分考虑法律规定、地方政策及实际情况，确保法律适用的准确性和有效性。