项目部私刻挂靠公司公章的行为是违法的，可能构成伪造公司印章罪。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律定性

根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定：“伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。” 项目部作为公司的一个内部部门，并无权私刻公司公章。私刻公章的行为，无论其目的如何，都破坏了公司的正常管理秩序，损害了公司的合法权益，同时也可能对外部第三方造成误导或损害，因此构成伪造公司印章罪。

二、法律后果

1. 刑事责任：如上述刑法规定，私刻公章的行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的刑事处罚。

2. 民事责任：如果私刻公章的行为导致了公司或其他第三方的损失，行为人还可能需要承担民事赔偿责任。例如，如果私刻的公章被用于签订合同，导致公司承担了不应有的合同义务或损失，公司有权要求行为人赔偿。

三、特殊情况分析

1. 如果项目部是受公司高层或法定代表人指使私刻公章：

   • 在这种情况下，虽然项目部本身可能不直接承担刑事责任，但公司高层或法定代表人作为指使者，将承担更重的法律责任。
   • 同时，公司也可能因管理不善而承担一定的民事责任。

2. 如果私刻的公章并未被使用或未造成实际损害：

   • 即使公章未被使用或未造成实际损害，私刻公章的行为本身已经构成了犯罪既遂，行为人仍需承担刑事责任。
   • 但在实际量刑时，法院可能会考虑这一情节，对行为人从轻或减轻处罚。

四、建议与措施

1. 加强公司内部管理：公司应建立健全的公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程，防止公章被私刻或滥用。

2. 提高法律意识：公司员工应增强法律意识，了解私刻公章的法律后果，避免因一时疏忽或利益驱使而触犯法律。

3. 及时报警处理：如果发现有人私刻公司公章，公司应及时向公安机关报案，配合公安机关的调查工作，维护公司的合法权益。

作为专业律师，我建议你如果遇到类似情况，一定要及时咨询并寻求法律帮助，以便更好地维护自己的权益。如果你还有其他关于公司法务方面的问题，也可以直接向我咨询。